第八章（第2页）

化工原理实验中常用的坐标系有直角坐标系、对数坐标系和半对数坐标系。实验人员应根据变量间的函数关系选择合适的坐标系，尽量使实验数据的函数关系接近直线，以便于拟合处理。

（1）直线关系

变量之间的关系为y＝a＋bx时，选用直角坐标系，如图2-5所示。

图2-5　直角坐标系

图2-6　对数坐标系

（2）幂函数关系

变量之间的关系为y＝axb时，选用对数坐标系，如图2-6所示。幂函数在直角坐标系上标绘是一条曲线，采用对数坐标系绘制可使之线性化。将上述幂函数等式两边取对数，则

令lgy＝Y，lgx＝X，lga＝B，则上式可变换为Y＝bX＋B，即为线性方程。

（3）指数函数关系

变量之间的关系为y＝aebx时，选用半对数坐标系，如图2-7所示。将上式等号两边取自然对数，则lny＝lna＋bx，所以lny与x呈直线关系。

下列情况下也可考虑用半对数坐标。

①变量之一在所研究的范围内发生几个数量级的变化。

②自变量由零开始逐渐增大的初始阶段，当自变量的少许变化引起因变量极大变化时，此时应采用半对数坐标系，曲线最大变化范围可伸长，使图形轮廓清楚。

图2-7　半对数坐标系

还有双曲线函数、S形曲线函数等线性化方法，见有关教科书和文献。

2。坐标的分度

坐标的分度指每条坐标轴所代表物理量的大小，即选择适当的比例尺。若选择不合理，则根据同组实验结果作出的图形就会失真而导致错误的结论。

坐标分度的确定方法叙述如下。

（1）在已知量x和y的误差Δx与Δy的情况下，比例尺的取法应使实验“点”的边长为2Δx，2Δy，并且使2Δx＝2Δy＝1～2mm，构成近似的正方形。

（2）如果测量的实验数据的误差不知道，则坐标轴的分度应与实验数据的有效数字相对应，换句话说，图示曲线坐标读数的有效数字位数与实验数据的位数相同。

3。其他注意事项

（1）按惯用法取横轴为自变量，纵轴为因变量，并标明各轴代表的变量名称、符号和因次。如离心泵特性曲线的横轴应标上“Q／（m3／h）”。

（2）坐标原点的选择。直角坐标的原点不一定从零开始，应视实验数据的范围而定；对数坐标的原点只能取对数坐标轴上规定的值做原点，而不能任意确定。

（3）绘制的图形应匀称居中，避免偏于一侧而不美观。

（4）若要在同一张图上同时绘制几组实验数据，则各实验点要用不同符号（如○、×、△等）加以区别，且应在图上注明。

（5）为了便于排版和引用，图应有图号和图名，必要时还应有图注。

三、数学模型法

在化工原理实验数据处理中，除用列表法和图示法描述过程变量之间的关系外，常使用数学模型法。数学模型法又称为公式法或函数法。数学模型可以是经验的，可以是半经验的，也可以是理论的。使用数学模型法时，应首先根据实验结果选择合适的数学模型，然后对数学模型中的参数进行估值并确定该估值的可靠程度。