附 录 中国数学发展简史（第3页）

现代数学开端

近代数学的开端主要集中在1911年至1949年这一时期。

到了19世纪末20世纪初，中国数学界发生了巨大变化，派出大批留学生，创办新式学校，组织学术团体，增设专门的期刊，中国自此进入了现代数学研究阶段。

从1847年开始，以容闳为代表的第一批学生出国后，掀起了一股出国留学的浪潮。当时出国留学人数每年至少千人，他们学成归国后，在中国形成了一支举足轻重的现代科学队伍。

在早期出国留学的人中，学数学的人寥寥，苏步青、陈建功、陈省身、周炜良、许宝騄、华罗庚、林家翘等人做出的贡献最大。

这样一批海外学子回国之后，促进了科研、教育、学术交流等方面的发展。

科研上，克服种种困难，1949年以前共发表652篇论文，虽然数量不多，范围也只限于纯数学方面，但是水平并不低于世界上的同行们。

教育上，设置了正规课程，数学的学习时长多于文科，对教科书也进行了更换。截至1932年，中国国内各大学已有一支约155人的数学教师队伍，可以开5至10门以上的专业课。

学术交流上，1935年7月成立“中国数学会”，创办《中国数学会学报》和《数学杂志》。1932年至1936年，第九、十次国际数学家大会均有中国人出席。这时，应邀到华讲学的外国数学家接踵而至，打破了过去闭关自守的局面，带来了新的气息。

建国后的发展

1949年，新中国成立之初，尽管中国正处于物资紧缺、百废待兴的困境，但国家对科学事业非常重视。1949年11月成立了中国科学院，1952年7月成立了数学研究所。紧接着，中国数学会及其创办的学报恢复并增创了其他数学专刊，一些科学家的专著先后出版，这一切都推动了数学研究的发展。

解放后的18年间，发表论文的篇数是解放前总篇数的3倍多，其中不少论文对于过去来说都是零的突破，有的还跻身世界前列。

之后，数学研究在曲折中前进。随着郭沫若先生那篇文采斐然的《科学的春天》的发表，数学的园地里又迎来了百花齐放的春天。1977年，北京制订了新的数学发展规划，恢复数学学会工作，复刊、创刊学术杂志，加强数学教育，加强基础理论研究……

古代成就

在中国古代数学发展史中，祖先们的成果数不胜数，这里只列一个“清单”，使大家有一个直观的印象。

（1）十进位制记数法和零的采用。源于春秋时代，比第二发明者印度早1000多年。

（2）二进位制思想起源。源于《周易》中的八卦，比第二发明者德国数学家莱布尼茨（1646—1716）早2000多年。

（3）几何思想起源。源于战国时期墨子的《墨经》，比第二发明者欧几里德（公元前330—前275）早100多年。

（4）勾股定理（商高定理）。发明者商高（西周人），比第二发明者毕达哥拉斯（公元前580—前500）早550多年。

（5）幻方。我国幻方法最早见于春秋时代的《论语》和《易经》中，比国外早600多年。

（6）分数运算法则和小数。在《九章算术》中，中国已出现了完整的分数运算法则，其传本最晚在公元l世纪已出现。印度在公元7世纪才出现了相同的法则，并被认为是此法的“鼻祖”，中国比印度早500多年。

中国运用最小公倍数的时间比西方早1200年。运用小数的时间比西方早1100多年。

（7）负数的发现。此发现最早见于《九章算术》，比印度早600多年，比西方早1600多年。

（8）盈不足术，又名双假位法。最早见于《九章算术》中的第七章。在世界上，直到13世纪，欧洲才出现了相同的方法，中国比欧洲早了1200多年。

（9）方程术。最早出现于《九章算术》中，其中解联立一次方程组方法，比印度早600多年，比欧洲早1500多年。在用矩阵排列法解线性方程组方面，世界上其他国家比中国晚1800多年。

（10）最精确的圆周率——“祖率”。比其他国家早1000多年。

（11）等积原理，又名“祖暅原理”。在西方，直到17世纪，才由意大利数学家卡瓦列里（1589—1647）发现。他的发现要比祖暅晚1100多年。

（12）二次内插法。隋朝天文学家刘焯最早发明，比牛顿（1643—1727）早1000多年。

（13）增乘开平方法，在现代数学中又叫“霍纳法”。11世纪，我国宋代数学家贾宪最早发明，英国数学家霍纳（1786—1837）提出的时间比贾宪晚800年左右。

（14）杨辉三角，实际上是一个二项展开式系数表。最早是由贾宪创造的，见于他的著作《黄帝九章算法细草》中，不幸的是此书流失了。南宋人杨辉在他的《详解九章算法》中又编此表，所以又叫“杨辉三角”。

1653年，法国的数学家帕斯卡（1623—1662）也创造了此表，比贾宪晚了近600年。

（15）中国剩余定理，实际上就是解联立一次同余式的方法。这个方法最早出现于《孙子算经》中。1801年，德国数学家高斯（1777—1855）在《算术探究》中提出这一解法，中国比德国早1500多年。

（16）数字高次方程方法，又名“天元术”。金元年间，我国数学家李冶发明设未知数的方程法，并将它与算筹联系起来。这个方法比世界其他国家早300多年，为后来的多元高次方程解法打下了稳固的基础。

（17）招差术，也就是高阶等差级数求和方法。从北宋起，中国就有很多数学家研究这个问题。到了元代，朱世杰率先发明了招差术，解决了这个问题。400年后，牛顿才获得了相同的公式。