第二节 等值和垂直量表化（第3页）

共同被试组设计，仍然是从被试样本的角度找到不同测验结果之间进行等值转换的沟通模式。这种设计模式就是在参加两个测验测试的两组被试中，有一小部分被试同时参加了两个测验的测试，这一小部分被试就被称为共同被试组（ongroup）。

共同被试组设计与单组设计有许多共同的地方，只是为了节约人力、时间和管理成本，共同被试组设计希望通过抽取一个典型被试团体作为等值转换的中介。由于项目参数仍然是由全体被试的作答数据共同估计的，因此，该典型团体的被试容量和分布形态就不用像单组设计一样严格要求，但共同被试组应该做到每个被试的典型性，也就是被试总体中的各个特质水平分布区间应该都有代表。

共同被试组设计的具体模式如图10-3所示。

图10-3共同被试组设计模式

注：“×”表示该被试未作答该测验，在共同被试组设计中，n1、n2一般会大于n3，共同被试组只是为了建立两个独立组之间的链接关系而抽取的一个典型的代表性样本。

4。锚测验设计

锚测验（a）设计，也叫作共同题（o）设计，是从测验项目的角度找到不同测验结果之间进行等值转换的沟通模式，这种设计模式是将两个不同的测验分别施测于不同的被试样本组，但这两个测验中分别包含一组相同的题目（共同题）用来作为进行等值转换的中介，这一组共同题目叫作锚测验，两个测验中的非共同题目叫作独立测验（u）。在实际的等值设计中，锚测验与独立测验有两种常用的组合模式：内锚设计模式与外锚设计模式。当锚测验中的题目与独立测验中的题目同时施测，并一起参与被试记分时，我们称之为内锚设计模式；当锚测验中的题目不与独立测验同时施测，也不一起参与被试记分时，我们称之为外锚设计模式。当然，不管锚测验是否参与记分，这些题目都将与独立测验中的题目一起参与参数估计过程。

作为两个独立测验进行等值转换的中介，锚测验必须遵循以下原则：①锚测验题目的内容能代表整个测验，锚测验就是整个测验的浓缩版；②锚测验题目的难度指标全距应该足够宽，区分度指标应该至少在中等水平以上；③锚测验题目应该尽量涵盖测验中的所有题型；④为了达到以上要求，同时保证结果的稳定性，锚测验的题目量一般应该达到整个测验长度的14至13。

锚测验设计对被试样本的要求没有像单组和等组设计般严格，而且锚测验相对于被试样本来说，无论是题目的获取过程，还是测试的过程，都是比较容易控制的，因此锚测验设计的应用更加广泛。

锚测验设计的具体模式如图10-4所示。

图10-4锚测验设计模式

以上各种等值设计模式各有优势和缺点，从被试样本的角度设计，容易引起诸如练习效应、疲劳效应、消极的应考情绪等问题，从测试项目的角度设计，容易产生题目内容和参数的代表性、题目内容的安全性等问题。因此，研究者在实际进行等值设计时，需要深入分析各种测试条件，了解被试样本的获取及作答动机情况，了解测试内容的分布、题目量及测试过程的安全性。然后，综合设计一种符合实际的等值数据收集模式。

（三）等值转换方法

从实际问题解决的过程来看，等值工作首先要在深入分析各种测试条件的基础上，综合设计一种最符合实际情形的等值数据采集方案。然后，研究考虑一种把两个测验上的作答数据进行转换的技术途径和具体方法。等值设计就是设计等值数据的采集方案，接下来，我们要介绍各种常用的等值数据转换方法。

不论是哪种等值设计模式，等值总是在至少两个测验情境之间进行的。在进行等值转换之前，甚至应该在等值设计之前，还有一项非常重要的工作，就是首先需要确定转换后的分数或参数量表（scale）的单位。这就像我们中国人在听到汽车的速度为每小时50英里（1英里约等于1。61千米）时，可能很多人一下子不知道这个速度究竟有多快，这时就会习惯性地把它转换为公里来进行评价，因为我们平时关于汽车速度习惯使用的参照单位就是公里（1公里等于1千米）。在这里的等值转换也一样，我们需要确定一个合适的参照单位，然后，所有分数或参数都转换到这个参照单位上去进行统一的评价。在等值实践中，我们经常会选择其中一个测验的测试数据作为参照单位系统，这个测验就被称为量表测验（scaletest），其他测验的分数和参数都转换到这个测验的单位上来，需要进行单位转换的测验称为原始测验（rawtest）。

在选择量表测验时必须遵循一些原则：①量表测验应该是足够稳定的，也就是有比较高的信度；②量表测验的内容对测量目标应该具有充分的代表性；③量表测验中项目难度分布应该合理，一般应该保持与参与测试的被试样本一样的分布形态，区分度指标应该都是在中等以上；④测试样本足够大，以保证测试数据能够获得稳定的被试和项目参数，测试数据能够反映被试样本的真实行为；⑤在有多个测验进行等值时，一般选择难度分布偏中等的测验，而在纵向等值中，则一般选择中间的测验作为量表测验，让两边的测验向中间等值，这样可以减少等值误差的累积。

1。基于经典测量理论的等值数据转换方法

（1）随机等组-线性等值法

随机等组-线性等值法的原理是：由于两个被试组是来自同一个总体的随机样本，因此，他们有完全相同的能力水平分布，据此，这两个被试组在两个测验上形成的得分分布中，分数位置水平相同的被试应该就是能力水平相同的被试，对应的两个分数也就是等值的。

我们已经习惯于用标准分数来表示分数在被试群体中的位置，于是，在两个测验上标准分数相同的分数就是等值分数了，如下式所示：

令：

得到：

式（10-23）就是线性等值转换的常用关系式，a和b称为等值转换系数，x为需要进行转换的原始测验分数，y为转换到量表测验单位上之后的分数。

这个等值方法可能存在的误差，主要就是原理假设能否成立，也就是样本是否来自同一个总体，他们能否都很好地代表总体。

（2）随机等组-等百分位等值法

随机等组-等百分位等值法的基本原理其实与上面这个线性等值法是一样的，都是基于两个被试组是来自同一个总体的随机样本，他们有完全相同的能力水平分布，据此认为，两个被试组在两个测验分数分布中，位置相同的分数就是等值的。只不过在这里，标志位置信息的是百分等级，而不是标准分数。

对原始测验分数进行等百分位等值转换的具体步骤如下。

第一步：编制原始测验分数和量表测验分数的简单次数及累积次数分布表。

第二步：根据原始测验的简单次数和累积次数分布表，求取某个分数x的百分等级PR。

第三步：根据量表测验的简单次数和累积次数分布表，求取PR所对应的分数y。

第四步：原始测验分数的等值分数就是y。

2。基于项目反应理论的等值数据转换方法

我们首先以三参数逻辑模型为例来认识以下式子之间的关系。首先，根据该模型，有以下关系式同时成立：

三参数逻辑模型为：