第三节 DINA模型（第1页）

第三节DINA模型

规则空间方法和属性层级方法通过一套严密的统计识别方法对被试的属性掌握模式进行诊断。DINA模型则通过一个简洁的参数化模型实现对被试属性掌握模式的诊断。

一、模型定义

DIerministioisy“and”gatemodel）的项目反应函数定义如下：

式（6-10）表示了被试i在项目j上的正确作答概率。其中，xij表示被试i在项目j上的作答得分，可以取0或1，0表示错误作答，1表示正确作答。ηij表示被试i（知识状态为αi）在项目j（属性向量为qj）上的理想作答，其计算公式如下，其中测验所考察的属性个数为K。

ηij表示了只有当被试i掌握了题目j所考察的所有属性时，ηij才可能取值为1，被试i未掌握题目j的任一属性将导致ηij取值为0。sj和gj分别表示项目j的失误和猜测概率，其中sj表示被试i掌握了项目j考察的所有属性而错误作答的概率（失误概率）；gj表示被试i未完全掌握项目j考察的所有属性而正确作答的概率（猜测概率）。sj和gj的含义可以分别用式（6-12）和式（6-13）表示。

当然，关于s和g的含义的具体解释可能会有多种。比如，关于s的解释有，被试掌握了项目定义的所有属性时依然错误作答，这可能是因为该项目属性定义错误，或少定义了某个属性。而关于g的解释有，被试未掌握项目定义的所有属性时依然正确作答，这可能是因为被试使用了其他的作答策略，即被试作答时使用了测验未定义的属性。

二、模型的特性

DINA模型中每个项目只有两个参数，即s参数（失误参数，slip）和g参数（猜测参数，guessing），因此DINA模型是一种很“节省”的模型。

DINA模型是一种非补偿型（ory）模型（delaTorre，2008）。被试要答对题目就必须掌握题目考察的所有属性，属性之间不存在补偿效应。

在DINA模型中，“确定性输入”（deterministiputs）是指DINA模型中被试的理想作答η完全是由其知识状态和测验Q矩阵共同决定的。也就是说，在理论上，被试必须掌握项目所定义的所有属性才能答对该项目。

“噪声输出”（noisyoutput）是指被试在实际作答项目时总是会存在猜测和失误，实际的作答结果总是存在随机性情形。也就是说，被试即使完全掌握了项目所考察的所有属性，也未必能正确作答该项目，而被试即使并未完全掌握项目定义的所有属性，也未必能错误作答该项目。

模型中，“与门”（“and”gate）的意义反映在被试的理想作答η的计算过程中。也就是说，被试要正确作答某个项目，就必须完全掌握项目考察的所有属性，缺少任何一个属性都无法正确作答该项目，这实际上是属性“连接”（ctive）的含义。DINA模型用一种比较简洁的方式解释了被试在项目作答中的行为。被试正确作答项目的概率是由其属性掌握模式αi和项目测量的属性模式qj决定的，同时还会受到随机因素的影响（通过sj和gj来反映）。正是由于DINA模型能够较好地解释被试的作答行为，同时又具有简洁性的特征，因此受到较多研究者的关注。