第40章 竞赛集训第一课再次降维打击（第1页）

周六上午，京市一中数学竞赛集训教室。

阎正站在讲台上，目光扫过下方十几个学生。

“今天是集训第一课。”

他停顿半晌，语气凉了几度。

“我不管你们是怎么进来的，在这里，只有实力说话。”

显然，某些人把关係户塞进集训队的事儿，让他很不爽。

教室里安静下来。

陆安安坐在第二排，手指轻轻摩挲著笔桿。

【终於进来了。】

【接下来，就等陆昭昭出丑。】

她侧头看向最后一排。

陆昭昭坐在角落，面前摊开一本《数论导引》，目光平静地扫过书页。

阎正转身在黑板上写下一道题:

“设p为大於3的质数，证明:p2-1能被24整除。”

教室里响起笔尖划过纸张的声音。

陆安安盯著题目，脑海中快速搜索记忆。

【这道题我见过。】

【上一世省赛真题，用费马小定理和同余性质。】

她深吸一口气，开始在草稿纸上推导。

十分钟后。

阎正放下粉笔。

“谁做出来了?”

陆安安举起手。

阎正眉毛微挑。

“陆安安，你上来讲。”

陆安安站起身，走到讲台前，拿起粉笔。

“因为p是大於3的质数，所以p不能被2和3整除。”

她在黑板上写下第一行。

“p是奇数，考察p模8的情况：p≡1，3，5，7（mod8）。”

她继续推导。

“计算可得p2≡1（mod8）。同理p2≡1（mod3）。”

“由於gcd（8，3）=1，根据中国剩余定理，p2≡1（mod24）。”

“因此p2-1能被24整除。”

阎正点点头。

“思路正確，但表述可以更严谨。”

陆安安脸上浮现出笑容，转身走回座位。