第26章 碾压火箭班求追读（第2页）

“给你们三分钟，不用动笔，想思路。”

仲文靠在讲台边上，端著保温杯，慢悠悠地喝了一口。

教室里安静下来。

三分钟后，仲文放下杯子。

“周然，你先说。”

被点名的是那个剃短髮戴黑框眼镜的火箭班男生。

周然站起来，声音沉稳。

“第一种思路，能量守恆加牛顿第二定律。”

“滑块从边缘到碗底，高度差为r，用机械能守恆求出碗底速度，然后在碗底做圆周运动，向心力等於支持力减去重力，解出支持力就是答案。”

仲文点了下头，没说好也没说不好。

“还有呢？”

周然想了想。

“第二种，用动能定理替代机械能守恆，本质一样，但如果碗面有摩擦力的话，动能定理更通用。”

“第三个。”

周然沉默了两秒。

“可以用拉格朗日方程……但我只知道概念，具体没推过。”

仲文的表情没什么变化，转向另外两个火箭班的学生。

“你俩补充。”

一个叫陈昊的男生站起来，挠了挠头。

“我的思路和周然差不多，就是第一种和第二种，第三种我没想到。”

另一个叫王睿的也点头附和。

仲文把保温杯搁在讲台上，表情谈不上失望，但也绝对算不上满意。

“三个思路。”

他竖起三根手指。

“能量法、动能定理、拉格朗日。前两个本质相同只是表述不同，严格来说算两个独立思路。”

他看向叶安。

“叶安，你来说说。”

叶安站了起来，脑海里【物理推演】能力早在题目写出来的那一刻就已经启动了。

半球碗的三维模型在他意识中旋转著，滑块在碗壁上滑动的轨跡被精確標註。

这道题，他看到了四条路。

“第一种，机械能守恆求末速度，碗底圆周运动列牛顿第二定律，和周然说的一样，这是最直接的。”

仲文点头。

“第二种，动能定理。如果题目条件变了，碗面粗糙，机械能不守恆，动能定理照样能用，通用性更强。”

仲文又点头。

“第三种，换参考系。”

叶安的语速没变，但內容一跳，三个火箭班的学生同时抬起了头。

“以碗底为原点建立极坐標系，用广义坐標θ来描述滑块的位置，对整个系统列能量方程，然后对θ求导，可以直接得到沿径向的加速度分量。”

“这个方法的好处是，不需要单独分析碗底那个特殊位置，θ取任意值都能给出对应位置的法向力。”

周然的笔停在半空中，眉头皱得很紧，这个思路他隱约能听懂框架，但让他自己推，推不出来。