第72章 闻所未闻的思路（第1页）

绝望。纯粹的绝望，像浓墨滴入清水，迅速在整个考场扩散、浸染。开考二十分钟。超过一半的考生，已经彻底放弃了思考。他们有的呆呆地望着天花板，有的用笔在草稿纸上无意识地画着圈圈。更有甚者，直接趴在了桌子上，用近乎解脱的姿态，等待着终场的钟声。“等差数列……密度……”一个来自竞赛强省的少年，喃喃自语，他的眼神涣散，仿佛陷入了梦魇，“为什么要证明这个……它为什么就一定存在呢？”他钻进了一个哲学问题的牛角尖，彻底迷失了方向。前排的简瑶，额头上已经渗出了细密的汗珠。她没有放弃。而是强迫自己的大脑以超高负荷运转。傅里叶分析！她咬着牙，确定了唯一可能走通的路径。她在草稿纸上，定义了一个函数，将整数集a的特征函数进行了傅里叶变换。∫f（x）e（-2πx）dx……繁复的公式，复杂的积分变换，每一步都像在刀尖上跳舞。她的笔尖在草稿纸上飞速滑动，演算的公式越来越多，草稿纸用了一张又一张。但一个小时过去了。她非但没有接近答案，反而被自己引入了一个更加复杂的境地。一个巨大的积分，像一只拦路猛虎，横亘在她面前，无论她用什么方法，都无法将其有效处理。怎么越转换越复杂？还是看不到前途的那种？“不对……这条路，走不通。”简瑶停下了笔，看着面前那堆积如山的草稿纸，一股深深的无力感，从心底涌了上来。她的骄傲，自信，被这道题，碾得粉碎。第一次，真真切切地感受到了，什么叫做“智力上的天堑”。而此刻，全场唯一一个还保持着绝对平静的人，只有许燃。他的状态，和昨天一模一样。靠在椅背上，双眼微闭，手指在桌面上，有节奏地轻轻敲击着。只是这一次，没有人再敢把他当成是放弃或者发呆了。所有路过的监考老师，都会下意识地放轻脚步，生怕打扰到这位正在“入定”的怪物。监控室内。“还是老样子！”一名年轻教练惊叹道，“这小子又进入‘冥想’状态了！”“他在思考。”魏振华院士的眼睛，一眨不眨地盯着屏幕，“他正在自己的精神世界里，搭建战场，推演战局。”“可是……魏老，”另一名教练忧心忡忡，“这道题用傅里叶分析，计算量之大，根本不是人脑能完成的。即便方向对了，一个小小的计算失误，就会前功尽弃。”魏振华没有回答。他只是看着屏幕里少年紧闭的双眼下，高速转动的眼球。一场凡人无法想象的思维风暴，正在那个年轻的大脑里，疯狂上演。……许燃的【思维殿堂】内。纯白色的空间里，“神谕之题”像一座黑色的巨型方尖碑，矗立在正中央，散发着令人心悸的压迫感。【叮！检测到超纲难题：拉姆齐理论分支——塞迈雷迪定理（简化版）】【任务发布：攻克神谕】【任务奖励：数学经验+1000，积分+5000，解锁全新技能分支】许燃的意识体，悬浮在方尖碑前，神色前所未有的凝重。这道题，是他踏上数竞之路以来，遇到的最强大的敌人。【思维殿堂（专家级）】启动！两个并行的“演算核心”，同时散发出幽蓝色的光芒。【常规路径推演——傅里叶分析法】许燃的脑海中，瞬间构建起了完整的傅里叶分析框架。定义特征函数、进行傅里叶变换、分析傅里叶系数、利用帕塞瓦尔恒等式……一个个复杂的数学工具，被他熟练地调用、组合。推演飞速进行。“第一步，构建集合a的平衡函数f（x）=1_a（x）-δ……”“第二步，计算f（x）的傅里叶系数f?（t）……”“第三步，寻找大的傅里叶系数。如果所有系数都小，则a是‘伪随机’的，可以直接构造等差数列。”“第四步，如果存在大的傅里叶系数t?，利用这个t?，将问题转化到一个更小的子集上，进行迭代……”这条路，清晰、明确。但，许燃的眉头，却深深地皱了起来。“计算量……太大了。”每一步迭代，都会产生大量的计算。这个过程充满了陷阱，对心算能力的要求，几乎是无底洞。即便以他现在的能力，用这条路走下去，至少需要三个小时，而且不能保证百分之百的正确率。“这不是最优解。”许燃的意识，瞬间切换到了另一个演算核心。【寻求颠覆性路径】他没有立刻去想数学工具。小主，这个章节后面还有哦，，后面更精彩！他的思维，开始飘散。“等差数列……是一种‘结构’，一种‘秩序’。”“一个密度足够大的集合，必然会自发产生‘秩序’。”这个念头，让他觉得有些熟悉。“自发产生秩序……这不就是物理学中的‘自组织’现象吗？”比如，水分子在低温下，会自发排列成有序的冰晶。一个荒诞的念头，在他脑海中萌生。“我能用物理学的思想，来解决这个问题吗？”这个念头一出现，思维殿堂深处，那棵庞大的技能树，突然有了反应！代表着【数学lv10】的主干，璀璨夺目。而在它旁边，一个刚刚点亮不久，还显得有些暗淡的细小分支【应用数学lv2】上面的一个子技能，忽然闪烁了一下微光！【计算物理学lv1】嗡——仿佛有一道电流，从他的尾椎骨直冲天灵盖！许燃的脑海中，瞬间涌入了无数个物理模型。不是具体的公式，而是一种……“思想”。一种看待世界的方式！“大气湍流模型……”一个不相干的模型，突然跳了出来。这个模型描述的是，能量如何从大的漩涡，传递到小的漩涡，最终耗散掉。“能量……尺度……传递……耗散……”许燃的眼睛，猛地亮了！他找到了！找到了那扇，通往新世界的大门！他猛地一拍手，整个思维殿堂都为之一震。“我明白了！我彻底明白了！”他的意识体，因为极致的兴奋而微微颤抖。“谁说一定要用傅里叶分析！”“谁说一定要在‘频域’里解决问题！”“等差数列这种‘结构’，我可以把它看作一种‘能量’！一种定义在数集上的‘组合能量’！”“一个集合里，如果缺乏长等差数列这种‘结构’，就说明它的‘能量’很低，处于一种‘无序’状态。”“我要做的，就是证明！只要一个集合的密度足够大，我就能找到一个‘变换’，让它的能量，在一个更小的子集上，变得更高！”“只要重复这个过程，能量就会不断被放大！最终，必然会大到足以产生一个长度为k的等差数列结构！”一种全新的，闻所未闻的思路！它绕开了傅里叶分析那恐怖的计算量，用一种更本质、更直观的“动力学”思想，来解构这个问题！基于傅里叶分析的道路，依旧闪烁着金色的光芒，代表着“正确”。而另一个思路，一条崭新的，散发着钻石般璀璨光芒的道路，被许燃硬生生地开辟了出来！它，才是真正的“神之解法”！“很好。”许燃的意识体，看着这条由自己亲手开创的道路，露出了满意的笑容。外界。考场。在开考一个半小时之后。许燃，再次睁开了双眼。他拿起笔，甚至没有动草稿纸。因为这条全新的道路，逻辑是如此的清晰，证明是如此的优雅，根本不需要任何复杂的演算。他将在答题纸上，书写一部，前所未有的数学诗篇！：（）镇国学神：从数学开始无敌