6 小数点 影响判断力有误导作用（第2页）

话说回来，有小数点的统计数据一般更容易得到别人认可是确实的。

举个例子来说，你在某个地方迷了路，问别人到达某个建筑物怎么走？一个人告诉你说，从这里往前开车5公里然后左拐1公里就到；另一个人告诉你说，从这里往前开车5。2公里然后左拐1。5公里就到了，你会相信谁呢？一般人会相信后者，原因就是他数据中的小数点让你在潜意识中更相信他说的是对的（虽然实际上谁对谁错并不确定）。

有这样一条规律：与整数相比，非整数（包括含有小数点的数字、分数、百分数等）更容易得到公众认可。对此，搞统计的人当然比普通读者更清楚，所以他们更喜欢在统计数据中使用小数点和百分号。而这时候的读者呢，就要提高一份警惕了，想一想这些带有小数点和百分号的统计数据是否真的确凿可信？其中是不是有什么不可告人的目的？多问几个为什么，就可能避免上当受骗。

推而广之：人们的潜意识中通常会认为“整数”是错误的——为什么会那么“巧”、正好是“整数”呢？

例如，你去超市买牙膏，很少有标明价格正好是3元或4元整数的，通常都带有小数点（即几元几角）。一个有趣现象是，同样一支牙膏如果标价是3。8元则会比标价3元时卖得更好，虽然这里商家已经多卖了0。8元。而标价3。95元则比标价4元卖得更快，虽然最终结账时根据四舍五入规则，仍然要收取你4元钱的。

实际上，商家在这里就是很好地利用了人的这种潜意识。

德国《图片报》（Bild-Zeitung）曾经有篇报道说，标准的家庭妇女每天要为她的丈夫工作1小时50分钟13秒，其中熨烫衬衫4分钟、整理床铺2分30秒、清理下水道口头发1分钟、盖上卫生间中的镜子15秒等等。可以说，这种精确到秒的数据，无论通过什么方式得到，都无法证明它就是非常“精确”的。即使这些数字确实会以“精确”的面貌呈现在读者面前，也难逃上述小学生平均用餐时间的粗糙。

不过话又说回来，并不是所有带小数点的数字都是粗糙的或含有误导成份。道理很简单，小数点之所以有存在必要，是因为它具有特殊功能，尤其是在差之毫厘、谬之千里的情况下，小数点不但不可或缺，而且还要强调精确到小数点后面多少位才行。如果没有小数点，就会因为原有数据的误差，导致最终数据相差十万八千里。

例如，美国劳工部2006年8月16日表示，美国正在考虑将消费价格指数（CPI）的数据，从原来的小数点后面1位精确到小数点后面3位。究其原因在于，消费价格指数是老百姓最关注的经济指标之一，也是美国联邦储备委员会决定是否需要提高利率的主要参考指标（通货膨胀指数）中最重要的数据。

有鉴于此，CPI指数如果只精确到小数点后面1位，很可能会误导市场，从而给市场带来波动风险。所以美国劳工部决定从2007年1月起，把CPI指数的统计数据精确到小数点后面3位。

那么，这一变化究竟会造成什么影响呢？举例来说，如果美国某月的CPI是1。949%，下个月是1。991%，精确到小数点后3位，环比增幅是0。215%。如果只要求精确到小数点后1位，那么上个月就是1。9%，下个月是2。0%，环比增幅就变成了5。26%。

显而易见，从0。215%到5。26%两者的差别非常大，要相差20多倍，而实际上它们原本是同一个数。这样的小数点无疑会误导公众和市场。

研究表明，在1986年到2005年间，如果美国的月度CPI只精确到小数点后面1位，这时公布的CPI不符合消费者预期的情形高达24%；而如果精确到小数点后面3位，不符合消费者预期的CPI只有不到1%。这是促使美国劳工部要求左移小数点位置的主要原因。

需要提醒注意的是，统计数据中的小数点并不是越精确越好，类似于这种CPI精确到小数点后面3位，消费者就会感到市场通胀水平并没有自己想象的那么严重的情形并不普遍。究其原因在于，即使非常精确的统计数据，也会由于小数点的出现产生误导作用。

例如，2007年末我国平均每户家庭人数3。17人　2，这个数字应该是很精确的。可是如果房地产开发部门以此为依据来建造住房，假设大多数家庭都是三个人或四个人（3。17介于3和4之间），就会有相当一部分住宅不符合市场需求。

不用说，这3。17的平均数没有考虑到地区差别、城乡差别，即使考虑了上述因素，读者看看周围就知道，3人家庭或4人家庭大约只占总数的一半。也就是说，如果按照非常精确的户均人口3。17人的平均数去建造住宅，最终适销对路的户型只有一半左右。剩下的户型要么不符合3人家庭或4人家庭的需求，要么只能让业主委曲求全。

相反，如果房地产开发商建造房屋时能够在当地每户家庭平均人数的基础上（这时候肯定是有小数点的），继续考察1人户、2人户、3人户、4人户、5人户等各占多少，房地产开发的针对性会更强。

【解读点睛】

小数点精确到多少位，初看起来只关系到精确度问题，实际上对读者的心理感觉影响是很大的。换句话说，小数点会影响你的判断力。

1　王宇新：《夏杰长：房价统计数据小数点是不是点错了》，腾讯财经，2008年1月28日。

2　数据来源：《中国统计年鉴2008》，国家统计局编。