五教学实录 三角形的面积（第5页）

生：5×12÷2=60÷2=30（dm2）。

师：为什么不用简单的计算方法呢？教师手指板书提示：底×（高÷2）。

生（恍然大悟）：5×（12÷2）=5×6=30（dm2）。

③a：4。

生：4×（20÷2）=4×10=40（cm2）。

④a：20dm，h：5。4dm。

教师手指板书提示：（底÷2）×高。

生：20÷2×5。4=10×5。4=54（dm2）。

师：我们学的知识要灵活运用，在口算的时候一定要学会巧算。

（5）看图填写答案。（每一格代表1cm2）

这些三角形的高都是____cm，底都是____cm。

这些三角形的面积都是：□×□÷2=□（cm2）。

师：我读题，你们认真听仔细思考，然后口答。

师：请你在投影幕上指出第3幅图和第4幅图的高在哪？

学生到黑板前指出它们的高。

师：通过这4个图形你发现了什么？

生：就算三角形的形状不同，只要它们的底和高分别相等，它们的面积就相等。

师：他说的底和高都分别相等，用4个字表示就是“等底等高”。

[评析]

练习题设计由浅入深，从基本练习，巩固、熟练公式；到选择练习，学生通过甄别对比，强化对公式的理解；第4题的设计是将前面的多种推导方法灵活运用到计算上来，这一点往往是许多教师想不到的；第5题拓展练习是让学有余力的学生展翅高飞。练习题的整体设计针对性强，巧妙、灵活。

（三）课堂小结

这节课同学们学得非常好，通过把不会求面积的图形转化为会求面积的图形，就推导出了新图形的面积公式。这种转化的思想在学习上和生活中都非常有用。

那么我们以后要学的梯形和圆形的面积，又能不能转化成我们现在学会的4种图形的面积来推导呢？请大家回家后做大胆的猜测，或者研究，可以写成一份小研究报告交给我，我们一起来探讨。下课。

[评析]

让学生大胆猜想我们还不会求面积的两个平面图形梯形和圆形，它们的面积公式可否运用转化的数学思想进行推导。真正体现了数学不是教会学生做题，而是教会学生用数学的思想思考问题，用数学的眼光看待问题的数学思想。

[全课评析]

本堂课的主要特点是用发现探索的方法引导学生学习、理解、掌握三角形的面积公式。教师的语言准确、生动、幽默，富有启发性和感染力；学生积极配合，情绪高涨，在紧张而又愉快的气氛中学习新的知识，进行智力活动。从认识心理学的角度去分析，表现为如下几点：

第一，将三角形的面积与已知正方形、长方形、平行四边形的面积公式联系起来，这是将新知识纳入学生已有的认知结构，有助于学生对三角形的面积公式的理解。

第二，让学生动手操作模型、卡片，根据学生需要组织学生小组讨论，选派学生上黑板演练，师生一起归纳得出三角形的面积公式，让学生体验数学知识的形成过程，符合从具体到抽象的认知规律。

第三，启发学生想出了三角形的多种推导方法，一个问题多种解法，有利于打开学生的解题思路，培养学生的多向思考。

第四，在三角形的面积公式的推导和运用中，提炼总结出“转化”的数学思想方法，并将这一方法贯穿在整个教学过程中，使学生的思维得以升华，使学生受到了“数学思想”的熏陶。

第五，设计典型的问题让学生练习。思维始于问题，通过这些问题，学生对刚学习的内容得以巩固、理解、精化，是对新知识的更进一步的迁移训练。

总之，本堂课围绕“三角形的面积公式推导及运用”这一主线，设计了丰富多样的数学活动，学生在学习过程中循序渐进，在学习数学新知识的同时，也得到数学思维能力的训练，同时也受到数学思想方法的熏陶。