第44章 三分钟做完竞赛题全对这特么还是人吗（第1页）

“……”

办公室里安静了。

三秒后。

“噗！！！”

有老师没忍住，笑出了声。

张国栋皱眉：“江辰，你知道这是什么题吗？竞赛题！三分钟？你连第一题都做不完！”

吕浩然也笑了，笑容里带著嘲讽：“江辰，装逼也不是这么装的。”

周大鹏也劝：“江辰，好好做，时间够的。”

江辰摇摇头，没再多说。

他拿起笔，走到周大鹏的办公桌前，坐下。

然后……

“唰唰唰唰！！！”

笔尖在纸上飞速滑动，速度快得带出残影。

第一题，填空：【设函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=1处取得极值，且f（0）=1，f（1）=2，求a+b+c。】

江辰扫了一眼，三秒后写下答案：“3。”

第二题，填空：【已知正数a，b，c满足a+b+c=1，求（a^2+b^2+c^2）（1a+1b+1c）的最小值。】

江辰想了想，用了柯西不等式的变式，十秒后写下答案：“9。”

第三题，填空：【在△abc中，∠a=60°，bc=2，d为bc中点，求ad的最大值。】

江辰在草稿纸上画了个图，用了余弦定理+均值不等式，十五秒后写下答案：“√3。”

三道填空，不到三十秒搞定。

接著是简答题。

第一道简答题：【证明对於任意正整数n，存在n个不同的正整数，使得它们的和等於它们的积。】

江辰看了一眼，直接写解法。

“解法一：构造法，取1，2，3，。。。，n-1和s=n（n-1）2，验证……”

“解法二：数学归纳法……”

“解法三：数论分析法，利用因子分解……”

三种解法，写得行云流水，一分钟搞定。

第二道简答题：【设f（x）是定义在r上的连续函数，满足f（x+y）=f（x）f（y）对所有实数x，y成立，且f（1）=2，求f（x）的表达式。】

这题更简单。

江辰直接写：

“解法一：令y=0得f（x）=f（x）f（0），故f（0）=1（排除f（x）恆为0）。

对正整数n，归纳得f（n）=2^n。

对有理数pq，通过f（p）=f（pq）^q得f（pq）=2^（pq）。

由连续性得对任意实数x，f（x）=2^x。”

“解法二：取对数，令g（x）=lnf（x），得cauchy方程g（x+y）=g（x）+g（y），由连续性得g（x）=kx，故f（x）=e^（kx），代入f（1）=2得k=ln2……”