1蔗糖水解反应速率常数的测定（第1页）

。1蔗糖水解反应速率常数的测定

一、实验目的

（1）　了解该反应的反应物浓度与旋光度之间的关系。

（2）　学习旋光仪的使用方法。

（3）　测定蔗糖在酸催化条件下的水解反应速率常数和半衰期。

二、实验原理

蔗糖水解反应为：

C12H22O11（蔗糖）+H2OH3O+C6H12O6（果糖）+C6H12O6（葡萄糖）总旋光度

t=0c000α0

t=tc0-xxxα

t=∞0c0c0α∞

但在稀溶液中，即使蔗糖全部水解了，所消耗的水量也是十分有限的，因而H2O的浓度均近似为常数，H+作为催化剂，浓度不变，故上述反应变为准一级反应。

一级反应的速率方程可由下式表示：

-dcdt=kc（1）

式中：c为时间t时的反应物浓度；k为反应速率常数。积分可得：

lnc0c=kt（2）

式中：c0为反应开始时反应物浓度。

一级反应的半衰期为：t12=ln2k=0。693k（3）

在不同时间测定反应物的浓度，可以求出反应速率常数k。设α0、αt和α∞分别表示反应在起始时刻、t时刻和无限长时体系的旋光度。体系的旋光度与溶液中具有旋光性的物质的浓度成正比。所以有：

α0=K反c0（t=0，蔗糖尚未水解）（4）

α∞=K生c0（t=∞，蔗糖已完全水解）（5）

αt=K反c+K生（c0－c）（6）

式中，Ｋ反、Ｋ生分别为反应物和产物的旋光度与浓度的线性系数。联立（4）、（5）、（6）式可得：

c0=α0-α∞K反-K生=K′（α0－α∞）（7）

c=αt-α∞K反-K生=K′（αt－α∞）（8）

将（7）、（8）两式代入速率方程即得：

ln（αt－α∞）=－kt+ln（α0－α∞）（9）

由此可见，实验中只要测出α∞、αt，以ln（αt－α∞）对t作图可得一直线，从直线的斜率可求得反应速率常数k，进一步也可求算出反应的半衰期t12。