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第五章

一、实验规划的重要性

实验规划又称实验设计，从20世纪50年代起，实验规划作为数学的—个重要分支，以数理统计原理为基础，起初是在生物科学上发展起来的，其后就迅速应用于自然科学、技术科学和管理科学等各个领域，并取得了令人瞩目的成就。在化工原理实验过程中，如何组织实验、如何安排实验点、如何选择检测变量、如何确定变化范围等都属于实验规划的范畴。

对于任何科学研究，实验是最耗费时间、精力和物力的，整个研究过程的主要成本也总是花在实验方面。所以一个好的实验设计要能以最少的工作量获取最大的信息，这样不仅可以大幅度地节省研究成本，而且往往会有事半功倍的效果。反之，如果实验计划设计不周，不仅费时、费力、费钱，而且可能导致实验结论错误。

化工原理中的实验工作大致可以归纳为以下两大类型。

1。析因实验

影响某一过程或对象的因素可能有许多，如物性因素、设备因素、操作因素等。究竟哪几种因素对该过程或对象有影响，哪些因素的影响比较大，需在过程研究中着重考察，哪些因素的影响比较小可以忽略，哪些变量之间的交互作用会对过程产生不可忽视的影响，这些都是化工工作者在面对一个陌生的新过程时首先要考虑的问题。通常解决这一问题的途径主要是根据有关化工基础理论知识加以分析，或者直接通过实验来进行鉴别。由于化工过程的复杂性，即使是经验十分丰富的工程技术人员，也往往难以做出正确地判断，因此必须通过一定的实验来加深对过程的认识。从这一意义上说，析因实验也可称为认识实验。在开发新工艺或新产品的初始阶段，往往需要借助析因实验。

2。过程模型参数的确定实验

无论是经验模型还是机理模型，其模型方程式中都含有一个或数个参数，这些参数反映了过程变量间的数量关系，同时也反映了过程中—些未知因素的影响。为了确定这些参数，需要进行实验以获得实验数据，再利用回归或拟合的方法来求取参数值。要说明的是，机理模型和半经验半理论模型是先通过对过程机理的分析建立数学模型方程，再有目的地组织少量实验拟合模型参数。经验模型往往是先通过足够的实验研究变量间的相互关系，然后通过对实验数据的统计回归处理得到相互的经验关联式，而事先并无明确的目的要建立什么样的数学模型。因此，所有的经验模型都可以看成变量间关系的直接测定产物。

二、实验范围与实验布点

在化工原理实验规划中，正确确定实验变量的变化范围和安排实验点的位置是十分重要的。如果变量的范围或实验点的位置选择不恰当，不但会浪费时间、人力和物力，而且可能导致错误的结论。

例如，在化工原理的流体流动阻力测定实验中，通常希望获得摩擦阻力系数λ与雷诺数Re之间的关系，实验结果可标绘在双对数坐标系中。在小雷诺数范围内，λ随Re的增大逐渐变小，且变化趋势逐渐平缓；当Re增大到一定数值时，λ则接近某一常数而不再变化，此即阻力平方区。若想用有限的实验次数正确地测定λ与Re的关系，在实验布点时，应当有意识地在小雷诺数范围内多安排几个实验点，而在大雷诺数范围内适当少布点。倘若曲线部分布点不足，即使总的实验点再多，也很难正确反映λ随Re的变化规律。

再如，测定离心泵效率特性曲线的实验中，一般随流量Q的增大，离心泵效率η先随之增大，在达到最高点后，流量Q再增大，泵的效率η反而随之降低。所以在组织该实验时，应特别注意正确确定流量的变化范围和恰当的布点。如果变化范围的选择过于窄小，则得不到完整的正确结果；若根据有限范围内进行的实验所得结论外推，则将得到错误的结果。

这两个化工原理实验的例子说明，不同实验点提供的信息是不同的。如果实验范围和实验点的选择不恰当，即使实验点再多，实验数据再精确，也达不到预期的实验目的。

如果实验设计不恰当，而试图靠精确的实验技巧或高级的数据处理技术加以弥补，是得不偿失甚至是徒劳的。相反，选择适当的实验范围和实验点的位置，即使实验数据稍微粗糙一些，数据少一些，也能达到实验目的。因此，在化工原理实验中，恰当的实验范围和实验点位置比实验数据的精确性更为重要。

三、实验规划方法

实验规划就是实验设计方法的讨论，属于数理统计的范畴。关于这方面内容的专著很多，本节仅从化工原理实验应用的角度，介绍几种常用的方法。

1。网格实验设计方法

在确定了化工原理实验变量数和每个变量的实验水平数后，在实验变量的变化范围内，按照均匀布点的方式，将各变量的变化水平逐一搭配构成一个实验点，这就是网格实验设计方法。

显而易见，网格实验方法是把实验点安排在网格的各节点上。若实验变量数为n，实验水平数为m，则完成整个实验所需的实验次数为mn。显然，当过程的变量数较高时，实验次数显著增加。对于化工原理实验，涉及的变量除了物性变量，如黏度、密度、比热外，通常还要涉及流量、温度、压力、组成、设备结构尺寸等变量。因此，除了一些简单的过程实验，采用网格法安排实验是很不经济的，当涉及的变量较多时，更不适合采用此方法。

2。正交实验设计方法

用正交实验表安排多变量实验的方法称为正交实验设计法，这也是科技人员进行科学研究的重要方法之一。该方法的特点是：完成实验所需的实验次数少；数据点分布均匀；可以方便地应用方差分析方法、回归分析方法等对实验结果进行处理，获得许多有价值的重要结论。

对于变量较多和变量间存在相互影响的情况，采用正交实验方法可带来许多方便，不仅实验次数可较网格法减少许多，而且通过对实验数据的统计分析处理，可以直接获得因变量与各自变量之间的关系式，还可通过鉴别出各自变量（包括自变量之间的相互作用）对实验结果影响程度的大小，从而确定哪些变量对过程是重要的，需要在研究过程中重点考虑，哪些变量的影响是次要的，可在研究过程中做一般考虑，甚至忽略。

3。均匀实验设计方法

这是我国数学家方开泰运用数论方法，单纯地从数据点分布的均匀性角度出发所提出的一种实验设计方法。该方法是利用均匀设计表来安排实验，所需的实验次数要少于正交实验方法。当实验的水平数大于5时，宜选择采用该方法。

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