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一、他是这样开场的
学年成绩发表不久的一个下午，初中二年级的两个学生李大成和王有道在教员休息室的门口立着谈话。
李：“真危险，这次的算学平均只有五十九分半，要不是四舍五入，就不及格，又得补考。你的算学真好，总有九十几分一百分。”
王：“我的地理不及格，下学期一开学就得补考，这个暑假玩也玩不痛快了。”
李：“地理！很容易！”
王：“你自然觉得容易呀，我真不行，看起地理来，总觉得死板板的，一点趣味没有，无论勉强看了多少次，总是记不完全。”
李：“你的悟性好，所以记忆力不行，我呆记东西倒还容易，要想算学题，那真难极了，简直不晓得从哪里想起。”
王：“所以，我主张文科和理科一定要分开，性近哪一科的就专弄那一科，既能专心，也免得白费气力去弄些毫无趣味不相干的东西。”
李大成虽没有回答，但好似默认了这个意见。他们所谈的话，坐在教员休息室里，懒洋洋地看着报纸的算学教师马先生已听见了。他们在班上都算是用功的，马先生对他们也有相当的好感。因此，想对他们的意见加以纠正，便叫他们到休息室里，带着微笑向着李大成问：“你对于王有道的主张有什么意见？”
李大成因了马先生这一问，直觉地感到马先生一定是不赞同王有道的意见，但他并不曾理会得有什么理由，因而踌躇了一阵回答道：“我觉得这样更便当些。”
马先生微微摇了一摇头，表示不同意道：“便当？也许你们这时年青[1]，在学校里的时候觉得便当，要是照你们的意见做去，将来就会感到大大地不便当了。你们要知道，初中的课程这样的规定，是经过若干年的经验和若干专家的研究的。各科所教的都是做一个现代人所不可缺少的常识。不但是人人必需，也是人人能领受的……”
李大成和王有道虽然平日对于马先生的学识和热心领导他们，很是敬仰，但对于这“人人必需”和“人人能领受”很怀疑。不过两人的怀疑略有不同，王有道认为地理就不是人人必需，而李大成却认为算学不是人人能领受。当他们听了马先生的话，各自的脸上都浮出不以为然的神气。马先生接着对他们说：
“我知道你们不会相信我的话。王有道，是不是？你一定以为地理就不是必需的。”
王有道望一望马先生不回答。
“但是你只要问李大成，他就不这么想。照你对于地理的看法，李大成就可说算学不是必需的。你试说说为什么人人必须要学算学。”
王有道不假思索地回答道：
“一来是我们日常生活，离不开数量的计算。二来，它可以训练我们，增加我们的聪明。”
马先生点头微笑说：
“这话有一半对，也有一半不对。第一点，你说因为日常生活离不开数量的计算，所以算学是必需的。这话自然很对，但看法也有深浅不同。从深处说，恐怕不但是对于算学没有兴趣的人不肯承认，就是你，在你这个程度也不能完全认识，我们姑且丢开。就浅处说，自然买油、买米都用得到它。不过中国人靠一架算盘，懂得小九九，就活了几千年，何必要学代数呢？平日买油、买米哪里用得到解方程式！我是承认你的话是对的，不过同样的看法，地理也是人人必需的。从深处说，我们也姑且丢开，就只从浅处说。你总承认做现代的人，读新闻是每天少不来的吧。倘若你没有相当的地理知识，你读了新闻，能够真懂得吗？埃塞俄比亚在什么地方？为什么意大利一定要征服它？为什么意大利起初打埃塞俄比亚的时候，许多国家要对它施以经济的制裁，到它居然征服了埃塞俄比亚，大家又把制裁取消？再说，你们对于中国的处境，平日都很关切，但是所谓国难的构成，地理的关系也很不少，所以真要深切地认识中国处境的危迫，没有地理知识是不行的。
“至于第二点，说算学‘可以训练我们，增加我们的聪明’，这话只有前一半是对的，后一半却是一种误解。所谓训练我们，只是使我们养成一些做学问和事业的良好习惯，如注意力要集中，要始终如一，要不苟且，要能耐烦，要有秩序，等等。这些习惯，本来是人人都可以养成的，不过需要有训练的机会罢了。学算学就是把这种机会给我们。但切不可误解了，以为只是学算学有这样的机会。学地理又何尝没有这样的机会呢？各种科学都是建立在科学方法上的，只有探索的对象不同。算学是科学，地理也是科学，只要把它当一件事做，认认真真地学习，上面所说的各种习惯都可以养成。只有说到增加聪明，一般人确有这样的误解，以为只有学算学能够做到。其实，学算学也不能够增加人的聪明。一个人初学算学的时候，思索一个题目的解法，非常困难，越学得多，思索起来便越容易，这固然是事实。一般人便以为这是聪明的增加，这只是表面的看法，这不过逐渐熟练的结果，并不是什么聪明。学地理的人，看地图和描地图的次数多了，提起笔来画一个中国地图的轮廓，形式总大致可观，这不是初学地理的人所能够的，也不是什么聪明增加了。
“你们总承认在初中就闹什么文理分科是不妥当的吧！”马先生用这话来作结束。王有道和李大成虽然对于这些议论不表示反对，但只认为是马先生鼓励他们对于各科都要用功的话。因为他们总觉得每一个人都有些科目性质不相近，无法领受，与其白费力气，不如索性不学。尤其是李大成认为算学实在不是人人所能领受的，他于是向马先生提出这样的质问：
“算学，我也晓得人人必需，只是性质不相近，一个题目往往一两点钟[2]弄不出来，所以觉得还是把这种时间去读别的书好些。”
“这自然是如此，与其费了时间，毫无所得，不如做点别的。在王有道看地理的时候，他一定是觉得毫无兴味，看一两遍，时间费去了仍然记不住，倒不如多演两个题目。但这都是偏见，弄着没有趣味，以及弄不出什么结果，你们应当想，这不一定是科目的关系。至于性质不相近，不过是一种无可奈何的说明，人的脑细胞，并没有分成学算学和学地理的两种。据我看来是因为，学起来不感兴趣，便不常常去亲近它，因此越来越觉得和它不能相近。至于学着不感兴趣，大概是不得其门而入的缘故，这是学习的方法的问题。比如就地理说，现在是交通极发达，整个世界息息相通的时代，用新闻纸来作引导，我想，学起来不但津津有味，也就容易记得了。日本和苏俄，以及中国的外蒙[3]不是常常闹边界的冲突吗？把地图、地理教科书和这新闻对照起来读，这就是活泼有生趣的了。又如，中国参加世界运动会的选手的行程，不是从上海出发起，每到一处都有电报和通信来吗？若是一面读这种电报，一面用地图和地理教科书作参证，那么从中国到德国的这条路线，你就可以完全明了而且容易记牢了。用现时发生的事件来作线索去读地理，我想这正和读《西游记》一样，你读《西游记》不会觉得干燥无趣，读了以后，就知道从中国到印度在唐时要经过些什么地方——这只是举例的说法——《西游记》中有唐三藏、孙悟空、猪八戒，中国参加世运团中有院长、铁牛、美人鱼，他们的行程记，不是一部最新改良特别《西游记》吗？‘随处留心皆学问’，这句话用到这里，再确切没有了。总之，读书不要太受教科书的束缚，那就不会干燥无味，也才有活鲜鲜的知识可以得到。”
王有道听了这话，脸上表出心领神会很快活的气色问道：
“那么，学校里教地理为什么要用一本死板板的教科书呢？若是每次用一段新闻来讲不是更好吗？”
“这是理想的办法，但事实上有许多困难。地理也是一门科学，它有它的体系，新闻所记的事件，并不是按照这体系发生的，所以不能用它作材料来教授。一切课程都是如此，教科书是给我们各科的有体系的基本知识，是经过提炼和组织的，所以是死板的，就和字典、辞书一般。求活知识要以当前所遇见的事象作线索，而用教科书作参证。”
李大成原是对地理有兴趣而且成绩很好的，听着马先生的这番议论，不觉心花怒发，但同时他却起了一个疑问。他所最感困难的算学，照马先生的说法，自然是人人必需，无可否认的了。但怎样才是人人能领受的呢？怎样可以用活的事象作线索去学习呢？难道碰见一个龟鹤算的题目，硬去捉些乌龟、白鹤摆了来看吗？并且这样的呆事，他也曾经做过！但是一无所得。他计算“大小二数的和是三十，差是四，求二数”这个题目的时候，曾经用30个铜板放在桌上来试验。先将四个铜板放在左手里，然后两手同时从桌上把剩的铜板一个一个地拿到手里。到拿完时，左手是17个，右手是13个，因而他知道大数是17，小数是13。但他不能从这试验中写出算式（30-4）÷2=13和13+4=17来。他不知道这位同学们称为“马浪**”而相当尊敬的马先生对于学习地理的意见是非常的好，他正教着他们的代数，为什么没有同样的方法指导他们。他于是向马先生提出了这个质问：
“地理，这样学习，自然可以人人领受了，难道算学也可以这样学习吗？”
“可以，可以，”马先生毫不踌躇地回答，“不过精神相同，情形各异罢了。我最近正在思索这种方法，已经略有所得。好！就让我把你们来作第一次的实验吧。今天我们谈话的时间很久了，好在你们和我一样，暑假中都不到什么地方去，以后我们每天来谈一次。我觉得学算学须从算术弄清楚起，所以我现在注意的全是学习解算术问题的方法。算术的根底打得好，对于算学自然有兴趣，进一步去学代数、几何也就不难了。”
从这次谈话的第二天起，王有道和李大成还约了几个同学每天来听马先生的课。以下便是李大成的笔记，经过他和王有道的斟酌而修正过的。
[1]年青：今作“年轻”。
[2]一点钟即一小时。
[3]即今蒙古国。