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前言

这书居然写成、出版，我感到莫大的欣幸！

开始写它，远在一九三六年的冬季。从一九三七年一月起，陆续按月在《中学生》发表，中间只因为个人的私事，断过一二期。原来的计划，内容比较简略些，预定一九三七年，在《中学生》上登载完毕。

呵！于个人，于中国，都不能忘掉的这一九三七年！五月底六月初，妻突然患神经病，终日要人伴着。我于是充当她的看护，同时兼做三个孩子的保姆。七月初她渐渐地好起来了，肩头上的担子，也觉得轻了一些。然而，抗战的第一炮，七月七日，在卢沟桥的天空响了起来。跟着，上海的空气，一天比一天紧张。一面，我察觉到抗战快要展开了，而一经展开，期限一定较长。另一面，妻的病虽渐好，要彻底治疗，唯有回到故乡。她和我离开故乡，都有二十多年，乡思，多少也是病源之一。——在这种情况下，我决定伴着她和我们的三个孩子，离开居住了十多年的上海，回到相别二十多年的故乡贵阳。

八月十日，在十分紧张的空气中，我们上了直奔重庆的船。后来，才知道，它是载客离上海的最后一只。从上海到重庆船要行十多天，原来还想在船上断续写这书。但一上船，就知道不行了。乘客虽不拥挤，然而要找一张台子写什么，却不可能。到汉口，八一三沪战的消息，已传到船上。——好！这是中国唯一的出路！然而战争总是战争，每天都只有注意无线电传来的消息。

到了重庆，因为交通的阻碍，一时不能去贵阳，坐在旅馆中，也曾提笔续写过。但一想到《中学生》必然停刊，出版界必然遭受沉重的打击，就把笔放下。

回到贵阳后，一直不曾想到将它完成。直到一九三八年的冬季，正是武汉陷落的时期，丏尊兄写信给我，要我将它写完，说开明可以勉力出版。这自然使我很兴奋，但这时我正准备到昆明，只好暂时放下。

到昆明住定以后，想动笔，却无从下手了。已发表过的稿子，我没有保存，它的内容已有些模糊。这一来，才写信给丏尊兄，请他设法寄一份《中学生》发刊过的稿子来。约定稿子一到就动手。稿子寄出的回信，虽不久就收到，而稿子到我的手里，却已经是一九三九年的夏季，距暑假已很近了。——决定在暑假中完成它。

暑假，回到贵阳，长长的三个月的时间，竟没有写一个字。原来，妻和孩子们，在一九三八年九月二十五日敌机袭贵阳后，已移往乡下。这时，家人八口，只住两小间平房。挤，固不必说；蚊虫、跳蚤，使你不能静坐到十分钟。

秋后又到昆明。昆明，很好，天气就很好。然而天天想着动手，天天都只是想着而已。在这期间，曾听到有的《中学生》读者，到开明分店来问，《马先生谈算学》出版了没有。有一次，分店的同人，还指着我向顾客说：“这就是马先生。”惹得哄堂大笑。从此，我感到已负了一笔债，非赶快偿还不可。

寒假开始，便下最大的决心，动起笔来。现在算是完成了，然而它能够这样完成，使我对于开明昆明分店的同人，非常感激！

第一，在这期间，昆明的米价、菜价，一切物价，都涨得惊人，不但涨，有时还买不到。寄食于分店的我，居然不分心在柴米上，坐食现成，于这稿子的完成关系实在不小。

其次，从去年十二月以来，昆明警报频繁，有十几次，都是写着写着，警报一响，便收在篮里，提着跑到荒野。提着，提着！不是我自己提，我自己一个笨重的身体，空着手走，已有点儿吃力了，还提什么？提，都是分店的吕元章、韦芝堃和杨炳炎三个人帮忙！虽然，事后想起来，这是徒劳，但他们的辛苦，我总觉得极可感谢！

这样小小的一点儿东西，经过三年多，而且有过不少的波折，今天居然完成了，我感到莫大的欣幸！

关于它的内容，我还想向读者很虔诚地说几句话。

它有些像什么难题详解一类，然而对于这一类的书我一向是反对的。这里面固然收集了一百几十个题目加以解释，但我并不希望，有人单是为了找寻某一个题的算法来翻阅它。这也许会令人失望的。

我写这书的动机，是在增进学算学的人对于算学的趣味。对于学习算学的态度、思索问题的途径，以及探究题目间的关系和变化，我很用心地去选择和计划表出它们的方法。我希望，能够把这没有生命的算学问题注进一点儿活力。

用图解法直接来解决算术问题，这不但便于观察和思索，而且还可使算术更贴近实际。图解，本来已沟通了代数和几何，成为解析算学的骨干。所以若从算术起就充分地运用它，我想，这不但对于进修算学中的其他部门有着不少的帮助，而且对于学习理工科，乃至于统计等，也是有益的。

我对于算学的态度，已散见于这书中。一面我认为人人应学，然而不是说人人都要做算学专家；一面我认为人人都能学，然而不是说人人都能成算学专家。

科学！科学！现在似乎已没一个知识分子不承认它的价值和需要了。然而对于科学，中等程度的算术、代数、几何、三角、解析几何以及初等微积分，实在是必不可少的基础。谨以此书献给真实爱好科学的青年朋友。

一九四〇年二月十九日于昆明万松草堂后院

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