二十三三态之三求全（第1页）

二十三、三态之三——求全

图92

“这是知道了某数的部分，而要求它的整个儿，和前一种正相反。所以它的画法，不用说，只是将前一种方法反其道而行了。”马先生说。

“这样的办法，对是对的，不过不便捷。”马先生批评道。

依照求偏的样儿，把“倍数”的意义看得广泛一点，这类题的计算法，正和知道某数的倍数，求某数一般无异，都应当用除法。例如，某数的5倍是105，则：

某数＝105÷5＝21。

本题和前一题可以说完全相同，由它更可看出“知偏求全”与知道倍数求原数一样。

图93

“本题的要点是什么？”马先生问。

图94

连DE，作AF平行于DE，F指明某数是18。

计算法是：

图95

图96

图97

至于计算法，更不用说，只有一个了。

例六：大小两数的差是4，大数恰是小数的43，求两数。

计算法是这样：

图98

图99

“这题的图的作法，第一步，可先取一长段OA作1，然后减去它的　，怎样减法？”马先生问。

“不错！第二步呢？”

“对！OC就和OD所表示的16元相等了。你们各自把图作完吧！”马先生吩咐。

图100

自然，这又是老法子：连CD，作BE、AF和它平行。OF所表示的30元，就是原来的存款。由这图上，还可看出，第一次所取的是10元，第二次是4元。看了图后计算法自然可以得出：

“这个题，画图的话，不是很顺畅，你们能把它的顺序更改一下吗？”马先生问。

“题上说，最后剩的是半桶，由此可见漏去和汲出的也是半桶，先就这半桶来画图好了。”王有道回答。

“这个办法很不错，虽然看似已把题目改变，实质上却一样。”马先生说，“那么，作法呢？”

图101

算法是：

这个题，不过有个小弯子在里面，一经马先生这样提示：“少剪去3尺，怎样？”我便明白作法了。