四就讲和差算罢（第3页）

“那岂不是文不对题吗？”这一来大家又呆住了。

毕竟王有道的算学好，他说：“题目上是‘比三倍少八’，不能这样画。”

“照你的意见，应当怎么画？”马先生问王有道。

“我不知道怎样表示‘少’。”王有道说。

“不错，这一点需要特别注意。现在大家想，李成得三个的时候，周敏得几个？”

“1个。”

“李成得四个的时候呢？”

“4个。”

“这样A、B两点都得出来了，连结AB，对不对？”

“对——！”大家露出有点儿乐得忘形的神气，拖长了声音这样回答，简直和小学三四年级的学生一般，惹得马先生也笑了。

“再来变一变戏法，将AB和OY都向相反方向拉长，得交点E。OE是多少？”

“8。”

图15

“这就是‘少’的表出法，现在归到本题。”马先生接着画出了图16。

图16

“各人得多少？”

“周敏二十二个，李成十个。”周学敏回答。

“算法呢？”

“（32＋8）÷（3＋1）＝40÷4＝10——李成得的数。10×3－8＝30－8＝22——周敏得的数。”我说。

“公式是什么？”

好几个人回答：“（总数＋少数）÷（倍数＋1）＝小数，小数×倍数－少数＝大数。”

例五：两数的和是十七，大数的三倍与小数的五倍的和是六十三，求两数。

“我用这个题来结束这第四段。你们能用画图的方法求出答案来吗？各人都自己算算看。”马先生写完了题这么说。

跟着，没有一个人不用铅笔、三角板在方格纸上画——方格纸是马先生预先叫大家准备的——这是很奇怪的事，没有一个人不比平常上课用心。同样都是学习，为什么有人被强迫着，反而不免想偷懒；没有人强迫，比较自由了，倒一齐用心起来。这真是一个谜。

和小学生交语文作业给先生看，期望着先生说一声“好”，便回到座位上誊正一般，大家先后画好了拿给马先生看。这也是奇迹，八九个人全没有错，而且画完的时间相差也不过两分钟。这使马先生感到愉快，从他脸上的表情就可以看出来。不用说，各人的图，除了线有粗细以外，全是一样的，简直好像印板印的一样。

各人回到座位上坐下来，静候马先生讲解。他却不讲什么，突然问王有道：“王有道，这道题用算术的方法怎样计算？你来给我代课，讲给大家听。”马先生说完了就走下讲台，让王有道去做临时先生。

王有道虽然有点儿腼腆，但最终还是拖着脚上了讲台，拿着粉笔，硬做起先生来。

“两数的和是十七，换句话说，就是：大数的一倍与小数的一倍的和是十七，所以用三去乘十七，得出来的便是：大数的三倍与小数的三倍的和。

“题目上第二个条件是大数的三倍与小数的五倍的和是六十三，所以若从六十三里面减去三乘十七，剩下来的数里，只有‘五减去三’个小数了。”王有道很神气地说完这几句话后，便默默地在黑板上写出下面的式子，写完低着头走下讲台。

（63－17×3）÷（5－3）＝12÷2＝6——小数

17－6＝11——大数

图17

马先生接着上了讲台：“这个算法，你们大概都懂得了吧？我想你们依了前几个例子的样儿，一定要问：‘这个算法怎样从图上可以观察得出来呢？’这个问题却把我难住了。我只好回答你们，这是没有法子的。你们已学过了一点儿代数，知道用方程式来解算术中的四则问题。有些题目，也可以由方程式的计算，找出算术上的算法，并且对于那算法加以解释。但有些题目，要这样做却很勉强，而且有些简直勉强不来。各种方法都有各自的立场，这里不能和前几个例子一样，由图上找出算术中的计算法，也就因为这个。

“不过，这种方法比较具体而且确定，所以用来解决问题比较便当。由它虽有时不能直接得出算术的计算法来，但一个题已有了答案总比较易于推敲。对于算术方法的思索，这也是一种好处。

“这一课就这样完结吧。”