二时空底度量（第1页）

二、时空底度量

A。时底度量

1。川流的时间。这里所谈的时间是川流的时间，是论道书中几与数合称为时的时间。川流的时间才是度量底对象。川流的时间老是川流的。要度量它，似乎是不容易的事。好在关于川流底度量，我们幸运得很，有我们所习惯的年月日。这里说我们所习惯的年月日，因为这样的年月日是相对于我们底地点的。在北极情形就不是这样的。据说艾斯奇莫人谈到相当时候以前是没有办法的，我们所习惯的年月日而认以为非常之自然的，在他们就不能引用。同时他们底文化水准又只有那么高，非自然的单位不容易发明，他们从前谈以往，只好用非常之久，或很久以前，或不久以前，这样的话，他们没有法子说多少月前或多少日前。这情形是否事实，我们不敢说，但是如果我们想像他们所居的地点，这情形也许是有的。无论如何，这样的自然的单位底引用是相对于地点的。有此相当的地点，才有此幸运。

2。时间架子。对于大多数人底地点，自然的单位是可以引用的。在知识论，我们固然不必提到这种偶然的情形，也不必一定不谈到这种偶然的情形。有这样的单位引用，当然是一件幸运的事。普通一点地说，我们不必提到年月日，我们只谈到自然的单位就行。自然的单位底引用还是要有数目意念才行。数目有两个用法。一是表示秩序的用法，一是不表示秩序而只注意到多少底用法。在中文，前者加第字，后者不加。以自然的单位或非自然的单位引用到时间上去，而又加上表示秩序的数目字，例如第一天，第二天，或第一点钟或第二点钟……等等，就成为架子时间底表示。我们可以设立一武断的出发点，例如耶稣诞生或民初底黄帝纪元。从此出发点，加上有秩序的单位，无论往前或往后排列起来，这排列就是事实上我们所引用的时间架子。这架子非常之有用，它有点象图书馆底书架子；任何事体发生，它总在这架子中，有它底时间上的位置，好象任何图书馆底书都在书架子上有它底位置一样。

3。不是架子的单位底引用。同时自然或非自然的单位有另外一用法，这就是只度量川流而不必牵扯到架子或秩序。上次欧战底前一年或后一年既是单位又是架子或秩序。模糊一点地说，前者是一九一三年，后者是一九一九年。可是“一年”只是一单位，它不过只是那样长的时候而已，它根本无所谓大战之前或大战之后。一年是多么长呢？我们会说十二个月或者三百六十五天。我们知道对于没有经验过所谓一月或一天者，这句话等于一算学公式而已，可是对于曾经经验过月和天的，这句话就有经验上的意义。说一本卅万言的书要一年才能写成，这与纪元前或纪元后毫不相干，与去年明年也不相干。说一件衣服要半月才能做好或某一封信要写两天，这只是以月日为单位，表示所说的事体底完成，要费那么多的时候而已。这是就自然的单位说的。非自然的单位发明之后，度量底痕迹更显明。从前曾以水池载水，底下留一小洞让水流出去，全池的水流尽就是一时间底单位。从前的人也许会说：“某件事体颇费工夫，非流三池水不行。”所谓Hlass也是这一类的单位。这些单位都可以引用，都是度量底单位。但是，它们都没有法子排成秩序，所以与时间架子不相干。就非自然的单位说，要等到钟表发明之后，度量与秩序二者底用处才合一。自然的单位本来就是二者合一的。也许因为如此，这不同的用处需要特别的表示一下。

4。时间架子仍是以度量为本。本章底主题是度量，就度量说（3）条所说的比（2）条重要。单位总是度量底单位。要有这样的单位，我们才能把它排列起来成为秩序。我们要时间架子或秩序，我们也要度量川流的单位。不是度量单位的事体有先后，有始终，有继承，我们可以把它们排列起来，可是，这样的排列并不足以表示时间架子或时间秩序。这样的事体虽有先后，有终始，有继承，然而长短大不一样，我们虽然可以把这些事体排列起来，我们不能在此排列中找出“世之相去”究竟有多少时候。从时间架子说，所要的是单位，或度量底单位，无论该单位是自然的或非自然的。从这一方面说单位底用处，度量比秩序更为重要。在事实上那个用处在先，那个在后，我们不敢说，也无须乎有所表示。

B。空间底度量

1。居据底度量。时底度量是川流底度量，空间底度量是居据底度量。最好而又最浅近的例子是游记中的“由某某寺出发，西行三十里达某某山，南行四十里达某某河，沿河西行又三十里达某某庙……”空间底度量所要得的总是居据底距离底长短或远近。居据底距离底远近总是某一居据和另一居据底距离底远近。以上的寺山水庙都是居据，而卅里或四十里都是这些居据之间的距离。空间底度量都是居据底度量。我们不要以为居据底度量不是空间底度量。

2。自然的单位不满意。对于空间底度量，我们没有对于时间底度量那样的幸运。我们没有自然的单位，除非我们把我们自己底脚步当作单位。事实上我们常常用它，但是这一单位赶不上时间方面的自然单位。脚步有大有小，视为单位本身就不成其为标准。手与脚都可以做单位，不满意底理由同样。同时以自己底筋肉动作为度量，以自己底身体底某一部分为单位是非常之自然的事体。在非自然的单位未发现之前，我们只好利用这种办法。这还是从距离小的方面着想，在距离小的方面上，这种办法可以实行。若从距离大的空间着想，这办法根本不适用。对于空间不但没有好的自然单位，而且这不满意的单位底引用也有限制。

3。架子和度量。空间也有空间架子与度量底问题。我们可以由一点出发，向X，Y，Z三不同的方向度量下去，以之表示立体的空间。地球上（至少在地图中的地球上），已经有经纬度底划分，这经纬度既表示空间架子，也表示空间底度量。实在的地球上虽然没有划出这样的界线，然而航海的船有表示经纬底工具，结果是等于界线底划分。假如船在海中失事，发出求救底信号，只要船上的人表示他们底经纬度，附近的船不但知道失事的船底所在地，而且知道失事的船离他们有多远。这就表示经纬不但成为空间或居据架子，而且是空间或居据底度量。对于地球，我们可以这样地办，对于宇宙，我们也可以这样办，问题也许复杂得多，然而结果是一样的。

4。二者底引用单位是一样的。架子与居据虽有不同的地方，然而引用单位是一样的，在时间方面我们可以说：“那篇文章要写一个月”，也可以说：“那篇文章要下月十五才能写完，今日已经是十四了”。在空间方面我们可以说：“从龙头村进城要走二十里路”，也可以说：“龙头村离城有二十里路”。里这一单位和一个月那一单位一样，它不仅可以表示距离底度量而且可以表示居据底地点。川流的时间有方向，并且只有一方向。就这一点说，时间底问题也许因此简单一点。居据本身无所谓方向，可是，它可以说至少有三积量，问题也许因此要复杂一点。时间架子似乎是很容易想到的。空间架子不大容易想到。空间底度量和时间底度量一样，似乎是很容易想到的。单位底用处在度量方面比架子方面重要。

C。其它的度量

1。时空度量底基本。时空底度量非常之重要。其它度量大都牵扯到时空底度量，不牵扯到川流底度量，就牵扯到居据底度量。彼此之间那一基本颇难说，也不必研究。现在用的表虽量川流，然而要利用空间居据底度量，表上划出一格一格的空间出来，也就是表示利用居据底度量，以为川流底度量。可是从前的Hlass虽占空间而不牵扯到居据底度量。从空间底度量说，有时牵扯到时间底度量，例如天文学里说的多少光年，有时不牵扯到时间底度量，例如量李庄到昆明底远近。时与空二者底度量虽有时牵扯到彼此，然而不必牵扯到彼此。

2。其余的度量大都牵扯到时空底度量。可是，除最简单的度量，例如量一匹布，不牵扯到时空底度量外，其余的稍微精细一点的度量总难免牵扯到时空底度量。普通量房间温度的寒暑表不牵扯到时间，可是，的确牵扯到空间底度量，寒暑表本身（即工具本身）即须有一格一格的空间表示度数。量体温的寒暑表，除本身牵扯到空间底度量外，尚需时间度量底要求。量一分钟也许不够，量到两分钟或三分钟才能有结果。看护量温度常常要看手表者在此。单位或工具本身常常牵扯到时空底度量，即令引用底方式不牵扯到时空底度量，然而假如所用的单位或工具本身就牵扯到时空底度量，就整个的度量说，时空底度量仍未能免。时空底度量底基本于此可见。

3。动底度量。动是非常之麻烦的意念，动的东西也是非常之难于应付的东西。量静的东西似乎容易一点，量动的东西似乎就难得多。量动的东西底动本身就非牵扯到时空底度量不可。我们这里所说的是度量，不是比较而已。比较比较地容易。我们可以用动比动而得到快慢感。在钟表未发明以前，我们早就可以彼此赛跑以决定谁快谁慢。可是，在那种情形之下，除非聚世界英雄于一场，我们无法谈世界最高纪录。量动不只是以动比动而已，它非有标准单位不行。假如我们说，某某走路走得很快或者再快没有，这句话也许有根据，在经验上他也许是所向无敌。但是，没有和他走过的人仍然不知道他走路底速度。假如我们说他一点钟走卅里路，情形就不同了。没有看见过这位先生走路的人也知道他走路底速度。其所以如此者当然就是因为后一句话里举出两标准单位，一是一点钟，一是一里路。量动总得要量时间与空间。从这一点说，时空底度量更是显而易见。

4。度量愈复杂牵扯到时空处愈多。简单的度量有好些已经牵扯到时空底度量，复杂的度量更是难免。复杂的度量不仅是工具底引用而且有意念上的设计，事实上的安排。不但工具本身难免牵扯到时空底度量，设计上及安排上也不容易避免时空底度量。在复杂的度量中，工具本身就难免复杂。复杂的工具难免利用间接的单位以为标准，而间接的单位难免利用时空底单位。设计与安排情形同样，大致说来，度量愈复杂，牵扯到时空底度量的地方也愈多。度量的特点是有具体的特殊的接受方式，不仅有意念上的接受方式而已，其结果是就摹状说，度量是比较地精细的摹状；就规律说，它也是比较地精细的规律。我们已经说过科学离不了度量，而在科学中的度量又大都是精细而又复杂的。在科学中的度量更是离不了时空底度量。本知识论是以常识所谓知识及科学那样的知识为知识的知识论，度量对于这样的知识既如此重要，它对于本知识论当然重要。度量既然重要，时空底度量底重要，更是无法否认。

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