二人们要达到某种学习结果必须先了解什么学习层级与学习条件（第2页）

加涅将概念分为两类，一类是具体概念，一类是定义概念。生活中我们常常会指称一些共同的对象，如狗、房子、电脑、眼镜，有时也会说出事物一些共同的属性，如光滑的、粗糙的、方的等，像这些可以通过观察而直接获得的概念，就称为具体概念。另一种则只能通过定义的方式习得，相应地这类概念叫做定义性概念，有时也把它叫做抽象概念，以便与具体概念相区别。例如“对角线是连接四边形对角顶点的线”，“堂兄弟（堂姐妹）是叔叔或姑姑的儿子或女儿”。这里需要指出的是，基本上每一个具体概念，尽管我们开始是通过观察认识的，但是也可以通过定义概念获得，只是有很多概念获得具体概念要比定义性概念容易得多。就像我们在小学时就学习过圆形，那时是通过具体概念学习的。到了中学，我们学习其定义概念，“平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫圆”。其实，这与我们的接受能力有关，如果小学时就学习圆的定义性概念，很多学生是很难理解的。

具体概念的学习：如何将具体概念教给学习者呢?我们在教育教学中又将如何判别学习者是否已经学会了具体概念呢?加涅认为在课堂教学中，言语指导对于具体概念的学习具有重要的作用。在具体概念的教学设计中，教师首先需要明确概念的属性，然后根据属性设计例子。①因为具体概念本身就具有可观察性，所以能否准确迅速的掌握具体概念，与呈现的例子有很大关系。

在这个过程之后，要检验学生是否掌握了这个概念，只需要要求学生对于一些新的例证做出反应。日后在日常生活中碰到类似的形状也能将其归入到“三角形”的类别中去，也就是说当掌握了概念之后，学习者能够将这个概念推广到其他情境中去。比如说看到三明治、彩旗也能识别其为“三角形”。再比如学习者获得了“下降”的概念后，便能识别飞机的降落、雪花的飘落、电梯的降落等。

而要掌握具体概念，则首先对于学习者来说，必须学会辨别，能够对概念的例证做出肯定的反应与否定的反应。另外，还需要具备一定的外部条件，比如说教师为之提供各种各样的正反例证，并给予适当的言语指导，同时要在练习中给予强化。

定义性概念的学习：定义性概念学习起来要比具体概念困难许多。就像我们前文所提到的“圆”的概念。但是定义性概念却往往要比具体概念精确。并且有些概念就只能以定义性概念的形式获得。比如质数、温度、质量、容积等，它们是无法通过众多的例证来学习的，就只能通过定义获得。

但是这里需要指出的是许多定义性概念的获得是以具体概念或其他定义性概念为基础的，因为在定义性概念的表述中必然会涉及其他的概念，比如说我们知道“对角线是连接四边形对角顶点的线”，要获得这个概念就必须先获得“四边形”“对角”“顶点”“线”这些概念。再比如要获得“堂兄弟（堂姐妹）”这个概念必须先获得“叔叔、姑姑、儿子、女儿”这些概念。

所以要掌握定义性概念，首先必须要掌握用来表述概念的一些词的含义。从外部条件来看，则需要教师以口头或是书面的形式来呈现定义，并作出相应的解释。同时列举各种符合定义和不符合定义的例证。提供联系，并给以矫正性的反馈。

（4）规则学习。

最简单的规则就是将以前学过的概念以某种方式结合起来。从这个方面来讲，有时候有些定义性的概念也可以看做是一种特殊的规则——分类规则。比如说我们定义质数时是这样说的：除了能被1和它本身外不能被任何数整除的自然数。其实这里表达的就是质数分类的一个标准。再例如我们对“堂兄弟（堂姐妹）”的定义是叔叔或姑姑的儿子或女儿。这也是一种分类的标准。

虽然说定义性概念与规则有重合的地方，但是并不是所有的规则都是定义性概念，所有的定义性概念都是规则。规则需要用某些概念来表述，其层次高于概念，它要求学习者掌握如何去运用它，但是掌握规则又必须以获得概念为基础。

比如说，我们学习“三角形的面积是底乘以高除以二”这样一个简单的规则，必须先获得三角形的概念、面积的概念、底的概念、高的概念。如果这些都获得了，那么规则的学习将要容易很多。

另外这里需要提出的是规则与言语信息之间的区别。如果仅仅只是能够陈述“三角形的面积是底乘以高除以二”，我们认为学习者只是获得了一种言语信息，并不认为其掌握了规则。对于规则是否掌握的辨认，必须到具体的情境中去运用规则。比如说给学习者画一个三角形，其如果能够应用规则，求出三角形的面积，我们则认为学习者掌握了这一规则。

关于获得规则的条件，其实在论述中我们就已经提到了。掌握规则的先决条件是对于构成规则的一系列概念的了解。了解概念就是能够对某类事物所有的子类都能区别出来，如果这一点达不到，可能仅仅是将规则当成了一种言语信息，而不理解其真正的内涵，更不用说去应用了。所以，在规则的教学中，要尽量避免的就是将规则当成言语信息来学习。

至于究竟如何教授规则，加涅提出了规则教学的基本步骤。①

①告诉学生学习完成之后所要求的作业形式。

②进行提问，帮助学生回忆早先学过的构成规则的相关概念。

③通过言语指导，引导学生以适当的次序将规则与构成它的概念组合起来。

④要学习者演示规则的具体运用，并对回答给予反馈。

⑤要求学习者对规则进行言语陈述。（对于以后学习复杂的规则有益）

⑥在学习之后提供一天或更长时间的间隔复习，帮助保持新学习的规则。

（5）高级规则（问题解决）。

加涅说过：“教育计划具有的重要的终极的目的是教会学生解决问题——解决数学、化学等学科知识的问题，解决生活中的问题，解决个人调适的问题。”问题解决就涉及规则的应用，需要把各种简单的规则组合成复杂的高级规则，在解决问题中所形成的高级规则将会贮存起来，成为知识体系的一部分，当遇到类似情境，便可随时提取使用。当然，由于各类问题的复杂性不同，有些问题可能不仅仅是规则运用就能解决的，它可能还会涉及言语信息，以及认知策略的使用。

由上可知，在这个问题的解决中，涉及平行四边形的对边平行且相等；如果三角形两个角及它们夹的边对应相等，则这两个三角形全等；中点的概念等这些规则与概念的使用。如果学习者之前没有获得这些规则和概念，是很难解决这样的问题的。即使已经掌握了这些规则和概念，当碰到问题时，也需要从原有的知识中去提取回忆，哪些先前习得的规则对于解决问题有帮助。而当学习者运用多种规则解决问题后，就习得了解决这类问题的方法。比如学习者在后面的学习中如果碰到要求证明线段相等的问题，这次解决问题的经历，则可以提示他是否可以通过证明三角形全等来解答，也就是说之前解决问题的经历，为以后解决问题提供了一种思考的途径。

最重要的是问题表征，以及逆向解题。整个解题过程都是从结果开始往前推，其实这其中也涉及重要的思维方法，即逆向思维法。下面还有一个类似的问题，读者有兴趣可以尝试求解。

三筐苹果共重120斤，如果从第一筐中取出15斤放入第二筐，从第二筐中取出8斤放入第三筐，从第三筐中取出2斤放入第一筐，这时三筐苹果的重量相等，问原来第二筐中有苹果多少斤?①

由以上我们所举的例子中可以发现，问题解决涉及综合能力的运用。要能够顺利进行问题的解答，所需要的内部条件首先是学习者要能够回忆起问题解决中可能涉及的先前已经习得的规则和概念。其次，要有足够的言语信息。当我们经历问题的解决过程多了，我们会发现其实问题也是有很多类型的，就拿简单的数学问题来说，就涉及解三角问题，圆的求解问题，应用题中的工程问题、相遇问题等。这些与相关类型相联系的知识以适当的方式组织起来，将会以图式②的形式贮存在我们的头脑中，遇到相类似的问题，则会被提取出来。如果我们在分析问题过程中，能够与以前解决过的问题类型相联系，则问题将更易解决。

另外，则是解决问题所需的一些认知策略，这对于问题的解决也极为重要。就像前面我们所举的公务员考试题，如果学习者的认知策略中不具备关于“逆推法”的策略，当遇到这样的问题时是很难解决的。所以，我们常说学习最重要的是为了掌握学习中的方法。就像加涅也认为在所有学习结果的分类中，认知策略占有极其重要的地位。

而至于问题解决的外部条件，教师可以设计问题情境，帮助学生回忆以往的规则和概念。另外，就是对于学习中问题类型的归纳，帮助学生建立起一些解决问题的模型，并在教育教学中渗透认知策略。

至此，关于智慧技能的层级我们就讲完了。其实这里需要把握的一个最核心的思想就是，任何学习都有简单与复杂之分，高一级的知识和技能的获得，要以低一级的知识和技能的获得为基础。前面整个的论述都是在智慧技能各个子类之间，我们知道了学习的基本形式（信号学习、刺激—反应的学习、连锁学习、言语联想学习）、辨别、概念、规则、高级规则，它们之间的层级关系。