第三节 测验属性的定义（第1页）

第三节测验属性的定义

被试属性掌握水平会影响其在测验上的作答结果，同时，被试属性掌握水平也是通过其在测验上的作答表现反映出来的。测验评价了哪些属性或目标，会由测验蓝图进行定义。在测验蓝图的基础上，就可以编制合适的题目组成测验卷。对于认知诊断测验来说，测验题目的合适性，一方面看它们是否测量了测验蓝图所定义的所有目标，即要保证测验有合理的内容效度，另一方面要保证测验有合理的信度。

一、关联矩阵

在认知诊断评价理论中，测验蓝图通过一个由二值元素组成的关联矩阵（irix，一般称为Q矩阵）来表示。假设测验评价了K个属性，共M个项目，则该矩阵为M×K阶Q矩阵，该Q矩阵用1表示相应的项目测量了对应的属性，用0表示相应的项目未测量对应的属性。以包含6个题目3个属性的测验为例，其Q矩阵就可能如图3-4所示。

图3-4测验属性Q矩阵

图3-4表示测验第一题测量了属性1，没有测量属性2和属性3；第四题测量了属性1和属性2，没有测量属性3；第六题测量了属性1和属性3，没有测量属性2。其他题目的解释亦然。需要特别注意的是，某个题目可以测量所有的属性，但绝对不会有题目没有测量任何属性。

二、缩减Q矩阵

测验的每个项目可能测量了不同的属性或属性组合。测验中，项目测量的属性或属性组合数目是有限的。假设一个测验共测量了K个属性，那么，理论上可能的项目属性组合模式就一共有2K-1种（除去未测量任何属性的题目），如某测验测量了6个属性，那么，可能的项目属性组合模式就有26-1=63种。

然而，由于属性之间可能存在层级关系，某些属性必须以另外的属性为前提，有些属性组合就不可能存在。因此，构造一个测验项目的可能的属性组合模式就会减少。例如，6个属性之间如果存在如图3-2所示的层级关系，那么，测量了属性2或属性4的题目必定测量了属性1，而测量了属性3的题目也必定测量了属性2和属性1，测量了属性5或属性6的题目则必定测量了属性4和属性1。在这种层级结构模式下，这6个属性在构造测验项目时，可能的项目属性组合模式就只有15种，这大大少于63种，如图3-5所示。

图3-5缩减Q矩阵示例

基于属性层级关系定义的测验项目属性关联矩阵称为缩减Q矩阵（reducedQmatrix），记为Qr。缩减Q矩阵是基于属性层级关系从理论上得到的可能的项目属性组合模式，它可以用于指导测验编制，或用于检验已编制测验结构的合理性。