十（第3页）

（β）含有两组三同色组的，一般地说，只有2个花色对子可配合，其中自然也得减去香皂七的对子所不能配合的，而和牌的总数是：

（C16×C16×2+C16×1×C17×2+C111×1×1）×2-（C13×C16×2+C13×1×C17×2+C110×1×1）=246

（γ）含有三组三同色组的，这只有一部分不含香皂七的可以同香皂七的对子配合成和牌，这样的数目是：C13×1×1=3

（δ）不含三同色组的，一般地说有4个花色对子可配合，但也应当减去香皂七的对子所不能配合的，这一项和牌的总数是：

（C111×C110×2+C111×C17×C17）×4-（C110×C110×2+C110×C17×C17）=2346

总合这四小项所得的数共是：1633+246+3+2346=4228

（d）一组香皂的

（Ⅰ）字对子也是7个都可以配合，所以这样的和牌数是：

（C18×C17×2+C18×C116×C18×2）×7=15120

（Ⅱ）花色对子的配合：

（α）含一组三同色的

（1×1×2+1×C110×C17×2+C17×C16×2+C17×C16×C17×2+C17×C110×1×2）×3-（C13×C16×2+C13×C16×C17×2+C13×C110×1×2）=2514

这里第一个括孤中的前两项是香皂取一组三同色的。而第一项是和牙膏或皂珠三连续组的三组配合，第二项是在牙膏或皂珠中取三连续组两组和其他一种中的一组三连续组配合。香皂七的对子都配得上去。后三项是香皂取一组三连续组而和牙膏或皂珠的一组三同色组及别的两组配合，所以这项中有些是香皂七的对子不能配的，应当减去。

（β）含两组三同色组的，一般的只有2个花色对子可相配，配合的情形依前一种可类推，和牌的总数是：

（1×C16×2+1×C16×C17×2+1×C110×1×2+C17×C16×1×2）×2-C13×C16×1×2=364

（γ）含三组三同色组的，这自然只有香皂七的对子可相配合了，和牌数是1×C16×1×2=12

（δ）不含三同色组的，这一般的有4个花色对子可配合，也应当减去香皂七的对子所不能配合的，所以和牌的总数是：

（C17×1×2+C17×C110×C17×2）×4-（C13×1×2+C13×C110×C17×2）=3550

这四小项共是2514+364+12+3550=6440

（e）没有香皂的：这一项里每副7个字对子和2个香皂的对子都可以去配合，这样的和牌数目共是：

（C17×C18×2+C116×C116）×（7+2）=3312

此外，就只剩牙膏或皂珠的对子的配合了；只含一组三同色组有1个对子可配合，一组不含的有2个对子可配合，所以和牌的数目是：

（C16×C17×2+1×1×2+C16×C110×2）×1+（1×C17×2+C110×C110）×2=434

读者大约已是头昏脑涨了，但是恭喜恭喜，我们现在所差的只是将这些分户账总结一下，这不过是一个中等的复杂加法而已。

所谓“棕榄谜”，究竟有多少猜法？要知端的请看下面：245+3360+315+2835+25305+2268+126+13860+55440+9051+735+7+19446+9+1120+348+11424+4228+15120+6440+3312+434=175428

这175428副和牌，还是单就雀牌的正规说。一般玩雀牌的人，还有和十三幺的说法，又在西南几省还有和七对的。

所谓十三幺，照“棕榄谜”说就是一副中，棕、榄、香、皂、珂、路、搿，香皂一、九，牙膏一、九，和皂珠一、九，十三只都有而且有一只成对。在所绘的材料中除香皂九、牙膏一和皂珠九不能成对外还有十种可以成对，所以十三幺的和法共有10种。

至于七对的和法，因为一共有12个对子可以做成——棕、榄、香、皂、珂、路、香皂一、香皂七、牙膏九、皂珠一各1对，搿2对。所以和法共是：

将这三种合起来，和牌的副数便是：175428+10+792=176230

读者倘若预先想得有一个答数的，看到这里就得到了比较，我且问你，真实的数目和你预估的相差多少？