第三次 推论是什么（第2页）

“吴先生！您是不是不喜欢形上学？”周文璞问。

“喜不喜欢是另一个问题。从我刚才所说的话里，既推论不出我喜欢形上学，又推论不出不喜欢形上学。从我上面所说的话里，只能推论出：我们不能将逻辑与形上学混为一谈而已。

“为什么在推论型式中不能有任何理作为固定的前题呢？问题谈到这里，我们就必须明了‘空位’的用处。我们一般人，本能地或直观地，常留意到‘实’的用处，因而对于实实在在的东西多发生兴趣。但是，很少人对于‘空’留意。然而，当我们在某些情形之下，发现因没有‘空’而不便时，我们才会感觉到空之重要不下于实。比方说吧！”老教授笑道，“米斯特周在周末带女朋友去看电影，可是走到电影院门口，看见‘本院客满’的牌子挂起，停止卖票，你扫不扫兴？在这种时分，如果你稍微有点哲学的习惯，你就会感到‘空’之重要了。……”吴先生抽一口烟，又说道：“同样的，‘空位’对于推论之得以运用，是一样重要的。在推论型式中，有了‘空位’才能装进各种各类之理而推之。如果推论型式中先已拿任何理作前题，那岂不类似电影院‘本院客满’吗？电影院每一场开演之先必须有空位子，同样，推论型式必须不以任何理用作固定的前题，以便随时装进不同的理来行推演，这样，推论型式才得以尽其功能。

“从逻辑为任何推理所必须依据而它自己又没有任何特殊的理作为固定前题的一点看来，逻辑毋宁是一程术（procedure）；或者，通俗说是一‘工具’。当然，就其自身而言，它是一严格的科学。现代数理逻辑的辉煌成就，足以表现这一点。”

“吴先生，推论与推理之不同，我们已经弄清楚了，但是，我们还不太明白推论是什么。”周文璞说。

“是的，我正预备再加解析的。我们决定一个单独的语句，例如‘太阳是方的’，是否为真，这不是推论。靠推论不能决定‘太阳是方的’这个语句是真或是假。这类的问题，必须在自然科学里去解决，因此，这类的话，也许不合经验科学，但根本无所谓合逻辑或不合逻辑。我们常常听到人说这类的话‘不合逻辑’，这是一种误解。一个语句只有落在推论场合，才发生是否合于逻辑之问题。我们要确切地了解什么是推论，必须知道什么是蕴涵关系（implirelation）。推论必须借着蕴涵关系而行，如果我们说，假若前题真，那么结论真，在这一关联之中，结论随前题而来，于是，在前题与结论之间的这种关系，叫作蕴涵关系。例如，”吴先生写道：

如果他是没有正式结婚的，那么

他是没有正式妻室的人。

“在这个例子中‘他是没有正式妻室的人’，被涵蕴在‘他是没有正式结婚的’之中，在这里，‘如果……，则……’所表示的就是蕴涵关系。不过为了简便起见，现代逻辑家拿一个像马蹄的符号表示蕴涵关系，于是，这个例子可以写成：

他是没有正式结婚的人?

他是没有正式妻室的人

“如果在前题与结论之间有这种关系，那么结论便是有效的（valid）；如果在前题与结论之间没有这种关系，那么结论便是无效的（invalid），或说是错误的。蕴涵关系可以存在于语句与语句之间，也可以存在于名词与名词之间。前者如‘一切政客是机智的’这个语句涵蕴着‘有些政客是机智的’这个语句；后者如‘金属’这一概念涵蕴‘矿物’这一概念。可是，无论是语句也好，无论是名词也好，涵蕴者叫作涵蕴端（implis）；被涵蕴者叫作被涵端（implicate）。就前例来说，‘他是没有正式结婚的人’是涵蕴端，‘他是没有正式妻室的人’是被涵端。以涵蕴端为依据，放置一被涵端，这种程术叫作推论。所以，推论就是将前题的结论演绎出来。依此，我们可以得到基本的推论原则（principleofinference）。”吴先生写着：

如P且P?q，则q

“详细一点说，如果P是可断定的，而且P蕴涵q，那么q也是可断定的。在这一公式中，P代表任何语句，q代表另外的任何语句。……你觉得这个原则有用吗？”老教授问周文璞。

周文璞不响。

“哈哈！”老教授笑着问道：“你是不是不好意思说？你是不是觉得这条原则太显然易见了，显然易见到几乎不用提。是不是？”

“我觉得这是自然的道理。……我……我看不出有特别提出来作为一条原则之必要。”周文璞说。

“哦！是的！问题就出在这里。你说这是自然的道理，所根据的是直觉，但是，直觉不常可靠，而且逻辑不根据直觉。即使逻辑有时不能不从直觉出发，也得将我们的直觉明文化，即是英文所谓‘officialize’。所谓直觉之明文化，就是将直觉写成公定的方式，这样，大家就可明明白白地引用了。在传统几何学中，有些推论方式常为几何学家引用于不自觉之间。例如，如A形大于B形且B形大于C形，则A形大于C形。过去的几何学家只知这样推论，而不自觉这一推论系依一个三段式而进行。在现代逻辑中不许可这样有未经自觉的因素存在。现代逻辑家要求每一步推论必须根据自觉的明文规定的法则而行。现代逻辑之所以号称严格，这是原因之一。依此，我们刚才所说的推论原则，看起来似乎是一自明理，稍有头脑的人都会依之而思考，但也须明白提出，以让大家推论时遵行。”

“这一理由可以叫作推论原则之明文化，是不是？”王蕴理问。

“是的。”

“除此以外，是不是还有别的理由？”王蕴理又问。

“还有一个技术方面的理由。就是蕴涵关系是联起来而未断的。在从前题而推出结论时，我们必须打断蕴涵关系之连锁，好让结论独立得到，这就有赖乎一条明文的规则。这条明文的规则，就是我们现在所说的推论原则。推论原则的作用之一即在打断前题与结论之间的蕴涵连锁关系，于是有的逻辑家将它叫做‘离断原则’（priat）。塔斯基（Tarski）教授就是其中之一。”

“塔斯基是什么人？”周文璞问。

“他是波兰数学家兼逻辑家。他在美国加利福尼亚大学教组论（settheory）。他的老师是卢卡西维茨（Lukasiewlcz），也是波兰逻辑大家，现在流亡英国。波兰民族对于逻辑上的贡献甚大。各位总可以知道波兰人在音乐上的成就吧！这是一个优秀的民族，可惜，国家弱小，他们的贡献不易被人注意。加之邻居不佳，使他们又失去独立，学术文化不能正常发展，优秀的学人纷纷逃亡国外。哎！……”

吴先生凝视着天花板，室内只听到三个人的呼吸声。

“赫！”老教授转念微微苦笑一下，“我们能聚首一室，谈谈逻辑，真是万幸啊！……刚才所说的推论原则是推论原则之最基本的形式。许许多多种类的推论，是依这一基本型式而进行的。”

“推论不止一种型式吗？”王蕴理问。

“当然哪！一类不同的语句形成及其间之关系就决定一种推论型式的。”

“有哪些呢？”王蕴理又问。

“在逻辑上最常见的有选取推论呀！条件推论呀！还有三段式的推论呀！种种等等。现在一口气说不完。”

“吴先生可以讲给我们听吗？”周文璞问。

“有机会的时候，当然可以。”

“好，我们下次再来请教。”王蕴理说着便起身告辞。