第二次 真假与对错（第2页）

“我们先谈真假。譬如说吧！”吴先生指着桌子上的杯子，“一个茶杯在桌子上。请各位留意，这是一个现象。这个现象，只有有无可言，而无真假可言。可是，如果我们用一个语句来表示这个现象，说‘一个茶杯是在桌子上面’，这个语句是有真假可言的。依通常的说法，如果有一个茶杯是在桌子上，那么，‘一个茶杯是在桌子上面’这个语句为真；如果没有一个茶杯是在桌子上面，那么这个语句便为假了。由此可见，这样的真假，是表示经验的语句之真假，所以，这样的真假，乃是等于经验的语句之真假。一般人常把事物之有无与语句之真假混为一谈，因而混乱的错误想法层出不穷。须知在事物层面只有有无可言，而无真假可言；只有到了语言层次，才发生真假问题。可是，更多的人把经验语句的真假与逻辑推论之对错混为一谈，于是毛病更是迭出。”老教授抽一口烟，用他惯用的急转语气说，“逻辑的推论所涉及的，不是经验语句之真假问题，而是决定哪些规律可以保证推论有效的问题。”

“决定推论是否有效的条件不靠经验吗？”周文璞插嘴问。

“一点也不！”老教授加重语气说，“在施行推论时，如果靠经验不独不必有助，有时反而有害。经验固然可以有助于学习，但却窒碍逻辑推论。我们不仅不应求助于经验，而且应须尽可能地将经验撇开。有高度抽象思考能力训练的数学家或逻辑家无不如此。”

“哎呀！这个道理我真不明白。”周文璞很着急。

“请别性急，我们慢慢来好了。”老教授又吸一口烟，“我现在请问你：如果我做这样的推论，”老教授说着，顺手拿一张纸写着：

一切杨梅是酸的

没有香瓜是杨梅

∴没有香瓜是酸的

“米斯特周，你说这个推论对不对？”

“当然对。”周文璞不假思索。

“为什么？”

“因为香瓜都是不酸。”

“哦！你还是没有将语句的真假和推论的对错分辨清楚。推论的对错与语句的真假是平行的，各不相干。我现在问你的不是语句的真假，而是推论的对错。上面的语句‘没有香瓜是酸的’，显然是一个真的语句，当然不必问你。我问的是推论是对还是错呀！我现在将上面几句话稍微变动一下。”

一切杨梅是酸的

没有橘子是杨梅

∴没有橘子是酸的

“周文璞，我再请问你，这个推论对不对？”

“不对。”

“何以呢？”

“因为橘子有酸的，当未成熟的时候。”

“哈哈！你真有趣，我在这里讲逻辑，你在那里报告经验。”吴先生苦笑着，“请你注意，在第二个推论中，我只把在第一个推论中的‘香瓜’换成‘橘子’。其实，除此以外，第二个推论的形式与第一个推论的形式完完全全一样。然而，你为你的经验所蔽，从经验出发而作判断，结果你说第一个推论对，而第二个推论错。其实，都错了。我们兹以X、Y、Z各别地代表上述二个推论方式里的特殊事物或性质（此处不必在符号上加以标别），如‘杨梅’‘酸的’‘橘子’等等，那么上述二个推论形式之特殊的分别立刻消失，隐含于二者之中的纯粹形式显露出来，因而我们也就立刻可以知道二者实在是一个推论形式。”

吴先生又写着：

一切X是Y

没有Z是X

∴没有Z是Y

“我们要知道，这个推论形式根本是错的。因而，无论以什么事物或性质代入X、Y和Z，整个的推论都不对。原在‘一切X是Y’这一语句中没有普及的Y到结论‘没有Z是Y’中便变成普及的了。这种潜越情形，稍有逻辑训练的人，一望而知。既一望而知，他就可以不管是何内容，只要一看推论形式就知道这个推论不对。可是，就刚才所说的例看来，当着你凭经验得知‘没有香瓜是酸的’时，你凭经验说它对。但是，稍一变动，将‘香瓜’代以‘橘子’时，你马上又说它错。殊不知二者皆错。第一个推论之为错与第二个推论之为错，完全相等，二者在同一形式上为错。这种情形，熟悉推论的规律者一望而知。由此可见，个别经验的知识不是有效推论的保证；逻辑规律才是有效推论的保证。在作逻辑训练时，除了便于了解以外，经验语句做成的例证常是一种窒碍。纯逻辑的运思，离开经验的知识愈远愈好。如果一个人的思想不能离开图画、影像等等因素，那么他的思维能力一定非常有限；他的思想一定尚在原始状态。这是各位必须留意的地方。

“从上面的一番解析，我们不难知道，真假与对错是各自独立的，至少在施行逻辑的推论时是如此的。所谓各自独立，是互不相倚之意。这也就是说，语句的真假，不是推论的对错之必要条件；推论的对错，也不是语句的真假之必要条件。语句的真假之必要条件，是印证、符合、互译等等；而推论的对错之必要条件，则是纯粹的逻辑规律。语句的真假与推论的对错，既然各自独立而互不相倚，于是各行其是，各自发展，永不相交。……关于这种情形，我们再举例来说明，就比较容易了解。

“真假与对错，配列起来，共有四种可能。一、语句真推论对；二、语句真推论错；三、语句假推论对；四、语句假推论错。

“我们现在将语句作为前题，依照上列四种可能，一一检试一下。首先，我们看看如果前题真而且推论对，会发生什么结果。”老教授在纸上写着：

凡剑桥大学的学生都是喜好分析问题的

凡三一学院的学生都是剑桥大学的学生

∴凡三一学院的学生都是喜好分析问题的

“可见如果前题真，而且推论对，那么结论既真且对。

“其次，如果前题真，而推论错，那么结论有时真有时假，但一定错。”吴先生又在纸上写着：

凡北平人都说国语

凡国语小学六年级生都说国语

∴凡国语小学六年级生都是北平人

“仅凭推论不知道‘凡国语小学六年级生都是北平人’这个结论之真假，因为在实际的事实上，国语小学六年级生也许都是北平人，也许不是，这要靠观察而定。可是在推论关系中，这个结论无疑是错的。错的理由，我们以后要从长讨论。”

凡活人是有生命的

杜鲁门是有生命的