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总体参数值几乎总是无法知道，因此，用样本数据中提供的信息来估计未知的总体参数是推论统计研究的问题之一。本章主要阐述了总体平均数、总体标准差、总体方差、总体相关系数、总体比率等总体参数的估计方法。

1。估计总体参数的方法有两种：点估计和区间估计。点估计仅仅对未知参数提供一个单独的估计值，区间估计可以提供参数估计值的一个范围。一个区间比一个单独值提供的信息要多。但计算和解释这些区间要更难一些。

2。从一个总体中抽出大量不同的随机样本并计算每个样本的统计量，如果这些统计量的均值等于总体参数的真值，则这个样本统计量就被称为总体参数的无偏估计。通常认为，样本均值、样本方差和样本标准差、样本相关系数和样本比例是相应的总体参数值的合理的点估计量，所有这些估计量都具有无偏性、有效性、一致性，可视为良好的估计量。某个统计量是否无偏通常可以用数学证明。

3。大多数总体参数的区间估计步骤包括：计算样本统计量、根据样本统计量的分布类型计算标准误、查统计表确定临界值、用样本统计量加减标准误，最终得到总体参数的置信区间。其中，置信区间、置信水平、显著性水平和标准误是参数估计中非常重要的概念。通常显著性水平取为0。05和0。01。

4。根据样本统计量对参数进行区间估计，应根据所研究的问题和已知条件的不同而采用不同的方法，影响最主要的是样本所属总体的分布类型，以及标准误的计算方法。经常涉及的区间估计有平均数、标准差、方差、相关系数和比率等。

进一步阅读资料

1。（美）古德芒德·R。埃维森（GudmundR。Iversen），玛莉·格根（MaryGergen）。吴喜之，程博，柳林旭，仝莉萍译。统计学：基本概念和方法。北京：高等教育出版社，施普林格出版社，2000：147～167。

2。（美）帕加诺（Rano）。行为科学中的统计学入门（第6版）（影印版）。北京：中国统计出版社，2002：300～305。

3。叶佩华等编著，教育统计学。北京：人民教育出版社，1982：150～181。

4。王晓林主编，统计学。经济科学出版社，2001：102～120。

计算机统计技巧提示

在Excel中，参数估计中能够运用的函数有：NORMDIST、NORMSDIST、BINOMDIST、TDIST、FDIST、CHIDIST等函数。与参数估计相关的函数还有CE、PROB、STDEV、STDEVP等函数。

在线资源

&tp:c。edu。%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%AD%A6shiyanshiyan5。htm

用SPSS求置信区间c。edu。%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%AD%A6shiyanshiyans5。htm

中国高校远程教育网有关统计教学资源。dufe。se1book—view。teach？id=20

思考与练习题

1。何谓点估计与区间估计，它们各有哪些优、缺点？

2。试以方差的区间估计为例说明区间估计的原理。

3。总体平均数估计的具体方法有哪些？

4。总体相关系数的置信区间，应根据何种分布计算？

9。已知某样本的分散程度sn-1=10，样本容量为n=40，问该样本之总体的分散程度如何？

13。已知样本相关系数r=0。56，n=78，问该样本之总体相关系数是多少？

14。已知r=0。79，n=10，问其总体的相关如何，能否说比零大？

15。已知等级相关系数为rR=0。46，N=29，问该总体之等级相关系数是多少？

16。已知某教育领导机关随机抽查362名初三学生的视力情况，发现其中有125名学生患有不同程度的近视，问该地区初三学生患近视的真实比率是多少？能否说患近视者接近半数？