第10章 博弈描述 真正的入门在这里（第3页）

（3）在已经支付赎金的情况下，绑匪选择撕票，觉得自己已经尽力了，反之，如果是因为自己没付赎金，导致绑匪撕票会有很强的内疚感或负罪感。

当然，大家应该还可以找出其他原因。可以肯定地说，现实情况一定会比模型分析更复杂。考虑到本章的内容主要是教大家怎么学会博弈论的建模，更深入的探讨将放在以后的内容里去展开。

皇帝和功臣的博弈

分析完绑架博弈，我们来分析皇帝和功臣之间的博弈。

1。历史的迷思

新皇帝上台之后，诛杀有功之臣，在中国历史上是一个屡见不鲜的现象，最典型的是朱元璋，那真是一个“狠”字了得。和他一同“创业”的伙伴们到最后基本上都被他赶尽杀绝，甚至满门抄斩。

当然，并不是每个新上台的皇帝都会选择诛杀功臣，如东汉光武帝刘秀、唐太宗李世民和宋太祖赵匡胤，他们对功臣们还是比较温情脉脉的。最典型的是赵匡胤的“杯酒释兵权”，让功臣们解甲归田，优待有加。

此外，回顾清朝的历史，吴三桂为清军入关立下汗马功劳，后来康熙皇帝下令撤藩，吴三桂起兵造反。试想康熙和吴三桂之间，是因为康熙担心吴三桂会谋反而选择撤藩，还是因为康熙下令撤藩，才导致吴三桂的谋反？

2。皇帝的忧虑

对任何一个皇帝来说，自己把位子坐稳，并确保儿孙们继续把位子坐稳，从而江山万代相传，一定是其最关心的问题。因此，皇帝最担心的就是会不会有人想着谋反（权）篡位。如果皇帝一个个地去问下面的官员或老百姓：“你想不想谋反？”我相信官员或老百姓一定会被吓得半死，然后诚惶诚恐地高呼：“吾皇万岁、万岁、万万岁！”在很多官员看来，一旦被皇帝怀疑有谋反之心，立马会有性命之忧。因此，官员们想不想造反，皇帝是问不出来的。官员们自己心知肚明，皇帝却不能明确地判断出谁是奸臣，谁是忠臣，谁是真正有谋反之心的。

在这种情况下，皇帝的想法是，虽然我不知道你想不想造反，但我能相对容易地知道你有没有能力造反。因此，对于皇帝来说，最安全的做法是把所有有能力造反的大臣们都赶尽杀绝，只留下那些没有能力造反的大臣，他们即便想造反，也是心有余而力不足，只有这样才能保证江山永固。

3。如何建模

为分析皇帝和功臣之间的博弈关系，我们把皇帝分成强、中、弱3种类型，同样把功臣也分成强、中、弱3种类型。这样一来，就会出现9种博弈关系。考虑到皇帝和功臣之间的对称关系，皇帝强对应功臣弱，皇帝弱对应功臣强。本书只从功臣的强、中、弱来分析双方的博弈关系。

任何一个皇帝都会面对三种类型的功臣：强、中、弱。采取两种不同的策略：杀和不杀。功臣能够采取的策略是：造反和不造反。根据我们在绑架博弈中提供的建模方法，可以建立以下3种博弈模型。

第一，皇帝与实力强大的功臣之间的博弈。表10。7给出了双方的策略表达式，从各个数字的比较来看，对于实力强大的功臣来说，无论皇帝选择杀或是不杀，自己选择造反都比不造反好。既然功臣一定会造反，那么皇帝自然会选择杀。因此，双方博弈的均衡结果是：皇帝杀，功臣造反。

表10。7　皇帝和功臣的博弈（强实力型功臣）

第二，皇帝与实力中等的功臣之间的博弈。表10。8给出了双方的策略表达式，从各个数字的比较来看，对于实力中等的功臣来说，如果皇帝选择杀，则选择造反；如果皇帝选择不杀，则选择不造反。对于皇帝来说也同样如此，如果功臣造反，则选择杀；如果功臣不造反，则选择不杀。这里一共存在两个纳什均衡结果。在现实中这两种情况都有可能发生。至于哪种情况发生的可能性更大，我会在后续的内容中进行更深入的分析。

表10。8　皇帝和功臣的博弈（中等实力型功臣）

第三，皇帝与实力弱的功臣之间的博弈。表10。9给出了双方的策略表达式，从各个数字的比较来看，对于实力弱的功臣来说，无论皇帝选择杀或是不杀，自己选择不造反都比造反好。既然功臣一定会选择不造反，那么皇帝自然会选择不杀。因此，双方博弈的均衡结果是：皇帝不杀，功臣不造反。

表10。9　皇帝和功臣的博弈（弱实力型功臣）

4。若干启发

刚才的博弈分析，给了我们一些很重要的启发。

第一，对于大臣们来说，要想保住性命，最好的选择是“自废武功”，让皇帝彻底放心。比如告老还乡，放弃手中的一切权力；比如自污其名，做一些有损自己形象的事情。当然，有时候甚至只能采用“自杀身亡”的极端举措，以避免满门抄斩的更坏结果。

第二，考虑到皇帝还需要依靠大臣来统治和管理国家，如果把有能力的大臣们都赶尽杀绝，只留下碌碌无为的平庸者，也不利于对老百姓的管理和控制，无形中增加了被农民起义推翻的危险。再加上国家除了内忧，还有外患，如果治理不好，很容易被他国所灭。因此，皇帝还必须留下一些有能力的人。让大臣们有能力办事，无能力造反，这才是皇帝们最希望看到的理想局面。

第三，依靠暴力获得国家的统治权，就很难避免被暴力推翻的历史命运，因为皇帝（包括后续的皇帝）总有变弱的那一天，而当皇帝的收益又是如此巨大，很多实力强大的人都愿意去冒这个风险。因此，皇权统治之下，屠杀功臣是一个永远走不出的困境。

本章小结

1。描述一个博弈的关键要素是：参与人、策略（行动）和损益。

2。参与人的不同类型会导致不同的博弈关系。

3。建立博弈模型后，可以通过不同结局之间的相互比较对均衡结果进行深入分析。

考考你

结合你以往上学与听课的相关经历，构建一个老师和学生之间“逃课与点名”的博弈模型，并通过模型参数的不同分别解释现实中存在的几种均衡结果：（1）老师每次点名，学生每次不逃课；（2）老师每次不点名，学生每次不逃课；（3）老师每次不点名，学生每次逃课；（4）老师有时候点名，学生有时候逃课。请分别计算出老师点名和学生逃课的概率。

（1）　《当年绑架李嘉诚之子张子强分到3。6亿，想知道内幕？》，。sohu。a66933959_115738。