第10章 博弈描述 真正的入门在这里（第1页）

第10章　博弈描述：真正的入门在这里

本章我们要一起解决的一个问题：如何用一种简便的方法来描述一种博弈关系。这里真的要再次感谢2005年获得诺贝尔经济学奖的谢林，他让我们学会了一种建模的好方法。

在本章中，我们用博弈论的模型分析方法来描述两种博弈关系，一种是绑架博弈，另一种是皇帝和功臣的博弈。

绑架博弈

1。现实中的绑架

绑架既是现实中经常发生的刑事犯罪，也是很多警匪片中的常用情节。在绑架博弈中，被绑架人的家属经常会面临两个问题：（1）要不要支付赎金；（2）要不要报警。

香港在1997年回归之前，富豪经常被绑架。比较著名的是龚如心的丈夫王德辉，他先后被绑架了两次。第一次支付了1100万美元赎金之后，被放了回来；第二次就没那么幸运了，在支付了6000万美元赎金之后，他惨遭撕票，尸体被扔进大海，再也找不回来了。

除了王德辉，另一著名绑票对象就是李嘉诚的儿子李泽钜，绑架他的人就是世纪悍匪张子强。1996年5月23日下午6点左右，李泽钜从公司下班回家。张子强在一个人烟稀少的单行道上精心设下了埋伏。劫持成功后，直接上门向李嘉诚要赎金。

张子强的要价是20亿港元！全部现金，不要新钞。经过讨价还价，双方最后商定的赎金是10。38亿港元。拿到所有现金后，张子强对李泽钜说：“你老爸讲信用，钱我们已经拿到了。所以我们也讲信用，今天晚上我们就放你走。”张子强最后分到了3。6亿港元现金，因为他是老大，拿到的份额最多。（1）

以上案例多少会让人们心生疑惑，在人们所看的电影和电视剧中，很少有绑匪绑架成功获得赎金的桥段。对此，不妨从博弈的角度来进行模型分析。

试想，一个歹徒绑架了你的孩子，威胁你如果不付赎金的话就把孩子杀死，你怎么办？如果能够把孩子赎回来，你自然愿意付赎金。可是你也非常担心歹徒拿了赎金后，出于不留后患的考虑，还是会把你的孩子杀死，从而让你落得个人财两空的悲惨结局。

2。建立绑架博弈模型

建立一个绑架博弈的分析模型。

第一步：选定参与人，你和绑匪；

第二步：选定策略，有两个策略可供你选择，付赎金和不付赎金，绑匪也有两个策略，即释放人质或杀死人质；

第三步：罗列结局，这里一共有四个结局，不付赎金放人，付赎金放人，不付赎金撕票，付赎金撕票；

第四步：衡量（或比较）损益。

先衡量你的损益，把刚才提到的四种可能结局，按照损益的大小先排序，再赋值。一般而言，对你来说，四种结果的偏好排序从高到低分别是：不付赎金放人＞付赎金放人＞不付赎金撕票＞付赎金撕票。排序后再进行赋值，对于每种结果给予一个具体的分数。你可以这样赋值：

（1）你不付赎金，绑匪放人，得4分；

（2）你付了赎金，绑匪放人，得3分；

（3）你不付赎金，绑匪撕票，得2分；

（4）你付了赎金，绑匪撕票，得1分。

需要提醒你的是，排序很重要，具体怎么赋值不重要。对刚才的四种结果，你也可以分别给予10倍的赋值：40、30、20、10。如果你觉得四种情况对你来说都是损失，而不是收益，认为不应该用正数来赋值，而是要用负数来赋值，也是可以的。

（1）你不付赎金，绑匪放人，得-1分（虚惊一场）；

（2）你付了赎金，绑匪放人，得-2分（破财消灾）；

（3）你不付赎金，绑匪撕票，得-3分（丧子之痛）；

（4）你付了赎金，绑匪撕票，得-4分（人财两空）。

不过，在后面的分析中，我还是决定用正数来赋值，方便你找到纳什均衡。

赋值完成后，接下来分析绑匪。绑匪面对刚才的四种情况，他的排序又会是什么呢？此时，你需要对绑匪的偏好顺序进行判断。依据不同的偏好排序结果，可以把绑匪分成三种类型，即残存良知型、残暴型和金钱至上型。

3。绑架博弈模型分析

第一种，残存良知型。绑匪以得到赎金为目的，如果真得不到赎金，也愿意释放人质。这种绑匪对四种结果从高到低的排序是：付赎金放人＞不付赎金放人＞付赎金撕票＞不付赎金撕票。具体的赋值是：