第15章 智猪博弈 富人行善穷人点赞（第1页）
第15章 智猪博弈：富人行善，穷人点赞
智猪博弈（boxedpiggame）最早由约翰·纳什在1950年提出。相信很多人都有搭他人便车或被他人搭便车的经历，这种坐享其成的现象在生活中可谓比比皆是，本章的学习内容就是对这类现象的一种理论总结。
在本章中，先介绍智猪博弈的经典模型，分析该博弈的核心内涵，然后再对模型进行扩展分析，给出更一般化的模型，接着再介绍一些现实中的案例，让你体察到智猪博弈经典模型在生活中的具体应用。
智猪博弈的经典模型
先给大家介绍智猪博弈的经典模型。假设猪圈里有两头猪，一头大，一头小。猪圈的一侧放有食槽，另一侧安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，同时，按按钮需要消耗2个单位的猪食“成本”。
如果两头猪同时按按钮，再一起跑过去吃，大猪吃到7个单位，小猪吃到3个单位，减去按按钮的消耗（2个单位的猪食），大猪净得5个单位的猪食，小猪净得1个单位的猪食。如果大猪去按按钮，小猪在食槽边等着先吃，大猪再赶过去吃，大猪吃到6个单位，小猪吃到4个单位，去掉按按钮的消耗，双方净得4个单位的猪食。如果小猪按按钮，大猪在食槽边等着先吃，大猪吃到9个单位，小猪吃到1个单位，再减去按按钮的劳动耗费，小猪净亏损1个单位。如果两头猪都选择等待，结果是谁都吃不到猪食。表15。1描述了智猪博弈的四种结局。
表15。1 智猪博弈
在表15。1中，对于大猪而言，如果小猪按，自己就选择等，如果小猪等，自己就选择按；对于小猪而言，如果大猪按，自己选择等，如果大猪等，自己仍然选择等。换句话说，无论大猪是按还是等，对于小猪来说“等”的结果都比按好。对小猪来说“等”是占优策略，“按”是劣策略。那么，在小猪一定会等的条件下，大猪的选择就是按。博弈的纳什均衡结果是（大猪按，小猪等），即（4，4）。在此，大猪付出了按按钮的代价，却只得到和小猪一样多的收益。
这种均衡结果是一种典型的“多劳不多得”。大猪一定会感到愤愤不平，心想“活儿都是我干的，小猪却吃得跟我一样多，这样也太不公平了”。小猪的回答是：“你不按拉倒，我又没有叫你去按！”
在这个博弈模型中，对于小猪而言，无论如何都是不会去按的，这一点和大猪去不去按其实没关系。大猪去不去按只影响小猪的损益，不影响小猪的策略或行为选择。
不难看出，智猪博弈就是一个典型的“搭便车博弈”。一方付出了相应的代价，双方共享了所得到的收益。记得小时候，我弟弟怕疼不肯去接种疫苗，他给出的理由是：如果大家都接种了疫苗，就不会有人把病传染给他了。事实好像也确实如此。但是，大家想过没有，人类接种疫苗，一方面对自己有利，另一方面也对他人有利。如果每个人都指望着别人接种，自己却不去接种疫苗，这埋藏着很大的隐患。
据美国有线电视新闻网（ewswork，）报道，美国早在2000年就宣布已成功消灭麻疹。然而，近年来，一些家长出于麻痹大意或其他原因，拒绝给孩子注射疫苗，导致麻疹在美国卷土重来。2019年上半年美国已确诊971例麻疹病例，这个数字是自1992年以来的最高值，其中纽约市为重灾区，有近700人确诊。纽约市市长德布拉西奥在2019年4月9日宣布纽约市进入公共卫生紧急状态，强制要求威廉斯堡未接种居民接种疫苗，违者将面临1000美元的罚款。
博弈模型的一般化
看到这里，你可能会想，智猪博弈的结果在什么情况下才会出现？怎么解决由此带来的搭便车问题？为了更好地回答这些问题，我们先把模型进行一般化的扩展。
我们不妨把按按钮的消耗（成本）进行一般化，不再局限于2，而是A，这样一来，我们就可以通过一般化的分析得到表15。2所描述的四种博弈结果。
表15。2 智猪博弈的一般化
由于按按钮的成本不是一个固定的数值，所以就需要分几种不同的情况进行分析。本书一共区分了5种情况，在每一种情况下，大猪和小猪之间博弈的均衡结果是不一样的。
第一种情况：A≥10。按按钮的成本高出了每次获得的猪食的总数，那么任何一方去按的收益必然小于成本，因而大猪与小猪都选择不去按就成为一个均衡的结果，其均衡结果是（0，0）。
第二种情况：7＜A＜10。由于按按钮的成本小于每次获得的猪食总量，所以从整体而言，去按的总收益大于总成本，净收益为10-A。但是，由于任何一方去按所能获得的收益小于其自身去按的成本，双方必然都会选择等待的策略，其均衡结果仍为（0，0），这就是人们常说的个体理性与集体理性的矛盾与冲突。一件对整体而言有利的事情，因为对每个做事的个体不利，自然也不会有人愿意去做。
第三种情况：6≤A≤7。由于小猪去按的收益小于成本，其将选择等待，而大猪在小猪选择等待的条件下去按的收益同样小于或等于成本，因而也选择等待，其均衡结果仍为（0，0）。不难看出，虽然按按钮的成本已经在不断下降，但是只要没有下降到对个体有利的地步，大猪、小猪都按兵不动仍然是一个均衡结果。
第四种情况：1≤A＜6。小猪依然选择等，但大猪去按的净收益为6-A＞0，因此大猪会选择按，其均衡结局为（大猪按，小猪等），双方的损益是（6-A，4）。其整体的净收益为10-A。不难看出，在这种条件下，个体理性与集体理性是相一致的。一件对集体有利的事情因为对个体也有利，那自然就能实现。此外，当6-A＞4时，多劳多得；当6-A=4时，多劳不多得；当6-A＜4时，多劳反而少得。也就是说，智猪博弈既可以是多劳多得的均衡结果，也可以是多劳不多得的均衡结果，更可以是多劳少得的均衡结果。这取决于按按钮的成本是在哪个区间。
第五种情况：A＜1。任一方去按的净收益都大于0，在确知对方去按的情况下，一方会选择等待。在确知对方等待的条件下，一方的选择是去按。两种均衡结局分别是：大猪等、小猪按，双方的收益是（9，1-A）和大猪按、小猪等，双方的收益是（6-A，4），其整体的净收益都是10-A。此时的智猪博弈已经变成了我们之前讲过的懦夫博弈。
能力越大，责任越大？
通过前面的分析，我们可以得到以下几点启示。
1。个体理性与集体理性是相互冲突，还是相一致，取决于制度安排（游戏规则）本身。在有些游戏规则下，个体理性与集体利益最大化是相一致的，在有些游戏规则下，个体理性与集体利益最大化是相矛盾的。因此，解决个体理性与集体理性之间的冲突不是靠否定个体理性，而是靠修改制度（游戏规则），从而在满足个体理性的基础上实现集体理性。