第3章 蜈蚣博弈 不做炒房炒股的接盘侠（第2页）

我给学生上课时描述的是只有5条腿的蜈蚣博弈，游戏规则如下。

找两位同学出来，同学1和同学2，在他们面前放一个纸箱，我作为任课老师负责往箱子里扔钱，一开始扔进去50元，让同学1做选择，选择不合作（用D表示），同学1获得40元，同学2获得10元。在这里，选择不合作的人所获得的金额始终是另一方的4倍。

如果同学1选择合作（用A表示），由同学2接着选择合作或是不合作，此时纸箱里的钱会成倍增加。也就是说只要有人选择合作，我就往纸箱里扔进和里面数量一样多的钱，让总金额增加到2倍。

当同学2负责选择的时候，如果同学2也选择合作，那么纸箱里的钱再增加一倍；如果同学2选择不合作，游戏结束，这时同学2获得80元，同学1获得20元，同学2获得的金额是同学1的4倍。

总之，只要游戏继续，双方分享的总金额就会加倍，如果有人决定结束，他可以分走已有总金额的80%。当然，天下没有不散的筵席，等总金额达到最初的16倍（800元）后，游戏结束。此时，每个人得到的金额是一开始就结束的16倍，同学1得到640元，同学2得到160元（如图3。2所示）。图3。2中最下面一排显示的是各个结局在实验中的占比。

图3。2　5条腿的蜈蚣博弈

理论求解：合作双赢，不合作单赢

蜈蚣博弈是一个完全信息的动态博弈。求解该博弈的常用方法是倒推（badu）：从最后一步往前面推理。

从图3。2可以看出，如果游戏玩到最后一步（第五步），同学1一定会选择不合作而结束游戏（就算他不想结束也不得不结束了），如此一来，同学2就会在倒数第二步（第四步）的时候选择不合作，因为这样可以让自己获得320元的收益，而不是玩到最后只得到160元的收益。问题在于，同学1也不傻。如果同学1预测到同学2一定会在第四步选择不合作，那么同学1就会在第三步选择不合作，以此增加自己的收益。当同学2预期到同学1在第三步就会选择不合作的时候，他的最佳选择是在第二步选择不合作。而一旦同学1预期到同学2会在第二步选择不合作，那么他一定会在第一步就选择不合作，提前结束整个游戏。

记得我在课堂上得出上述结论后，还和听课的同学们开玩笑说，如果大四的时候一定会分手，各奔前程，那么大一还谈什么恋爱呢？

大家可以再仔细思考一下蜈蚣博弈，这个博弈的最大特点是合作则双赢，不合作则单赢。你选择是否合作的前提是看对方是否合作：如果对方合作，你的最佳策略是合作；如果对方不合作，那么你的最佳策略是不合作。对方的想法和你一样，如果预期你接下来会合作，他就会选择合作；反之，他就会选择不合作。因此，对于任何一方来说，理论上的最佳策略是在对方选择不合作之前提前选择不合作。

正如在股市中，散户的最佳策略是在庄家出货之前先出货，问题是庄家也是这么想的，要在散户出货之前就出货。所以，当庄家发现散户提前出货了，要么继续往上拉抬股价，把散户们重新吸引过来，要么就抢在大部分散户前面迅速出货。

蜈蚣博弈的理论答案是大家一开始就选择不合作。但从实验的结果看，并非如此。图3。2给出了在国外的一个实验结果：实验中，只有8%的人选择了一开始就不合作；第二轮就结束的比例是最高的，占比41%；其次是第三轮，占比38%；第三轮以后的比例并不高，只有10%的人玩到第四轮；让人意外的是，竟然还有玩到最后一轮的，占比2%。至少从我在课堂上和同学们玩这个游戏的结果来看，从来没有人玩到过最后一轮（第五轮）。

更有意思的是，如果这个游戏再玩第二次，会有更多的实验参与者选择在更早阶段就结束游戏（选择不合作）。为什么会这样呢？这是因为在第一次博弈中选择继续合作从而让对方抢先选择不合作的人，在游戏结束后都后悔自己没有早点结束，导致在第二次博弈中选择了更早结束。正如一轮牛市结束后，散户们都会后悔自己没有早点卖出股票，从而导致在后续的反弹行情中选择尽早卖出。因此，熊市中的反弹高点总是一波比一波低。上证指数从2015年6月12日的5178点下来，几次反弹的高点分别是：2015年7月24日的4184点、2015年12月23日的3684点、2018年1月29日的3587点和2019年4月8日的3288点。

在小品《功夫》里，赵本山和范伟两个人要收藏以前小品中的那辆轮椅，双方彼此展开竞价。

范伟：我，两千。

赵本山：我给两千五。

范伟：我，三千。

赵本山：我，三千五。

范伟：我，四千。

赵本山：我，五千。

范伟：成交。

赵本山没想到范伟居然不往上叫了。然后要求再来一遍。

当范伟说：我，两千。

赵本山的回答是：成交！

范伟问：你咋不往上叫了呢？

赵本山说：我怕又喊乱了。

从这个小品中，你不难发现每个人都很难判断对方会在什么价位停止新的叫价。正如在股市中，你要想成功逃顶，与其说是靠智慧，不如说是靠运气。

本章小结

1。市场价格的形成是成千上万人博弈的结果，价格变动会受各种各样因素的影响。市场价格从本质上而言是不可预测的。

2。市场价格不可预测的根本原因是价格受交易者的信息结构所影响。然而在现实中，没人能知道他明天会知道什么。

3。没有人能够战胜市场，如果有人能够战胜市场，其结果是市场本身的毁灭。

4。购买一样东西最好不要基于对物品价格变化的判断，而要基于物品本身的效用。

5。如果你仅仅是基于价格上涨的预期而购买了一样东西，那么购买之前最好先设立止损点。

6。任何东西的价格都可能会跌，但人类智慧的价格会持续上涨。每个人的最佳投资策略是投资于自己的身体和大脑，比如通过学习博弈论让自己充满智慧。

考考你

我曾经在“博弈论基础”的课堂上，让所有听课的学生一起玩过一个数字游戏。游戏规则是这样的：“每位同学写一个介于1～100的自然数（包括1与100在内），然后求出所有数字的平均数，如果某位同学所写的数字最接近平均数的12，那么他将获得本课程加5分的奖励。”试想，如果你也参与其中，你会写一个什么样的数字呢？你可以先把答案写下来，然后从本书的附录里找到课堂上的游戏结果，看看自己能否胜出。