第1章 田忌赛马 你若是齐王会怎么办（第2页）

问题引申：把思考引向深处

继续回到田忌赛马的典故，我们还可以把思考引向深处，现在请你思考以下两个问题。

第一个问题是：在可以随机选择出场顺序的情况下，如果把比赛规则从三局两胜制改为五局三胜制，齐王胜出的概率是上升了还是下降了？前提条件仍然是齐王每种等级的马都优于田忌同等级的马，且田忌高一等级的马要优于齐王低一等级的马。

第二个问题是：如果田忌从别处意外地获得了一匹超优质的马，能够比过齐王所有的马，但是他另外的两匹马还是比不过齐王同等级的马，那么在这种情况下，齐王每次比赛（三局两胜制）胜出的概率又会是多少？

案例拓展：诺曼底登陆只是一场佯攻？

让我们把目光从古代的中国转向第二次世界大战中著名的“诺曼底登陆”。

1943年5月，英美华盛顿会议，决定于1944年5月在欧洲大陆实施登陆，开辟第二战场。同盟国欧洲远征军最高参谋部开始制订登陆计划。首先确定登陆地点，根据历次登陆作战的经验教训，几经权衡，同盟国欧洲远征军最高参谋部最终选择了诺曼底作为登陆点。诺曼底虽然距离英国较远，但优点也不少，一是德军防御较弱，二是地形开阔，三是距法国北部最大港口瑟堡仅80千米。

对于盟军来说，既然选择了在诺曼底登陆，那么，如何避免被德军识破其意图就变得十分重要了。为此，盟军使用了各种欺骗战术。正如丘吉尔所言：“战争中的真理非常宝贵，需要用谎言来守卫。”盟军的欺骗战术主要包括：

1。组建“影子部队”欺骗德军，使德军竟把英军兵力高估70%，把美军兵力高估20%，对盟军兵力多估算了60个师，约100万人。

2。通过各种方式让德军认为，盟军进攻的目标除了诺曼底之外，也可能是斯堪的纳维亚半岛、巴尔干半岛、法国的加莱海峡或者其他任何一个地方，从而分散德军的兵力部署。

3。采取各种手段让德军统帅部相信，诺曼底登陆只是一场佯攻，其目的是诱使德军过早地投入后备部队，从而为后续更大规模的主攻创造条件，以此确保诺曼底登陆成功后，后续进攻的顺利推进。

总之，所有行动的目标只有一个，就是让德军在法国，尤其是在诺曼底地区的守军数量部署最少。从最后的结果来看，盟军实现了其战略目标。

我们不妨看一下德军在1944年6月的兵力部署情况：在苏联179个师又5个旅，在北欧的挪威、瑞典13个师，在意大利21个师，在南斯拉夫25个师，在希腊12个师，在匈牙利4个师。在大西洋沿岸的法国、比利时、荷兰共60个师，约占其总兵力的19%。这60个师中，部署在加莱的有23个师；在诺曼底仅有6个师又3个团，约占其总兵力的2%。

试想一下，如果德国把部署在加莱的部队数量和部署在诺曼底的部队数量换一下，盟军诺曼底登陆一定会付出更大的伤亡代价。

不过，我想提醒大家的是，诺曼底登陆的成功固然和盟军成功地欺骗了对手有关，但真正起决定性作用的还是双方的实力差距。海军方面，1945年，美国拥有10759艘各型舰艇，仅仅航母就有120多艘，舰吨位达1832万吨，所有其他国家的海军加起来都没有美国海军强大。空军方面，1945年，美国拥有一线作战飞机67700架，飞机生产能力更是无人能及。“二战”中，美国生产了29。84万架飞机，仅仅B-24型轰炸机就生产了19000多架，是当时唯一具有全球打击能力的国家。陆军方面，1945年，美国拥有12800辆坦克和自行火炮，汽车上百万辆，机械化水平居世界第一，比德国军队强得不是一点点。

因此，对于当时的盟军来说，重要的不是成功欺骗了德军，而是不能让对方明确猜中登陆的地点。只有这样才能理解为什么盟军会给德军既传递在加莱登陆的情报又传递在诺曼底登陆的情报。你不妨反过来想一下，如果德军搜集到的所有情报都是盟军要在加莱登陆，狡猾的德军到底会怎么想？千万别以为德军不懂“声东击西”的道理。

本章小结

1。赛马之前先努力养好自己的马，比赛最终只能靠实力！

2。打乱马匹的出场顺序，让对方没法预测你的行为。

3。实力强时多比几次，实力弱时少比几次。

考考你

在齐王每个等级的马都优于田忌同等级的马，且田忌高一等级的马优于齐王低一等级的马的条件下，对齐王来说，为什么三局两胜比五局三胜更有利？

请具体计算出齐王五局三胜的概率是多少。

（1）　原文：齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。齐使以为奇，窃载与之齐。齐将田忌善而客待之。忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈。于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质，孙子曰：“今以君之下驷与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君之中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。于是忌进孙子于威王。威王问兵法，遂以为师。