第447章 杨米尔斯存在性和质量缺口（第3页）

虽然以自己为核心和源头的数学领域此时此刻正在茁壮成长和扩大影响力。

但是还是缺乏了拥有足够重量级的成果来贯彻自己的学术思想。

许青山其实研究了已经有一段的时间了，可是他找到的方向并不太算是纯数学领域。

而是由物理和数学两个方面综合而成的世纪难题。

杨-米尔斯存在性和质量缺口。

原本许青山是没有意识到这一点的，毕竟他个人对于物理学的关注，相对是比数学少不少的。

但是在临界纤维丛和量子分析的诞生时，许青山发掘了许多在物理学上和数学上两个方面，与传统研究观念存在着根本性不同的新观念。

顺着这样的新观念往下不断的延伸，却发现其似乎在量子物理领域大有可为，而作为数学家，回应物理学家的挑战必须解答的核心难题，杨-米尔斯存在性和质量缺口，本质上是一个纯粹的数学问题，但是在理解和剖析的时候，却必须从物理学开始说起。

如果说数学是衡量世界真理的尺度，那物理就是真理本身。

早在17世纪的时候，牛顿打造的物理学体系，就可以计算出一个物体从桌子落到地上所需要的时间。

但后来者很快就发现了牛顿物理学在极宏观的天文尺度上并不准确，也同样不适用于原子物理学。

到了20世纪早期物理学界出现了两个对立的极端世界。

相对论描述了天文尺度上的宇宙。

量子学说则描述了微观尺度上的世界。

在大多数时候，相对论和量子力学是各司其职不互相干扰的，广义相对论负责宏观宇宙，量子场论负责微观世界。

但当黑洞出现的时候。

两个理论会出现不可调和的冲突，黑洞本身是因为大质量恒星因巨大的引力坍缩而形成的，无论是数学家还是物理学家都没有办法解释，在恒星大爆炸发生的那一刻，世界究竟发生了什么。

因为相对论与量子场论结合起来的方程，其解释无穷大不具备意义。

同时在世界目前最小尺度下研究物质本质的时候，相对论和量子理论的冲突更加强烈。

这代表了二者都具备了物质的终极理论的一部分，但都不是物质的终极理论本身。

如果宇宙和世界是真实存在的，那学者们就必须要找到一个单一的能够覆盖一切的完全通用的超级理论，能够使得相对论和量子学说都是这个理论的近似值。

而这样的理论在物理学界被称为对物质的大一统理论。

物质的大一统理论，本质上也只是一个框架，但需要在这个框架内可以完全解释清楚目前人类所认知的四种基本力。

电磁力，引力，强核力和弱核力。

许青山很清楚从。100年前开始，世界上的数学家和物理学家们就在努力的寻找大一统理论。

这样的努力被具象化为量子场论。

作为基本粒子物理标准模型的理论框架，早在上个世纪50年代由华人科学家杨振宁和米尔斯先生提出的杨-米尔斯理论就是朝着大统一理论迈出的重要步骤。

而质量缺口假设，就如同一座宝库的钥匙。

质量缺口假设想要被证明的核心难点不只是思路甚至包括了其极其严格和精密的需求。

“对任何紧的、单的规范群，四维欧几里得空间中的量子杨-米尔斯方程组有一个质量缺口的解。”

这是其数学版本颇为特别的要求。

事实上想要完全解开，需要构建出一个数学框架来证明在量子场论中存在非零的最小质量间隔。这对于量子色动力学和同一场论至关重要。

现有的实验证据支持理论上的语言但想要完全满足数学严格性还是需要通过纯数学方法来推导出真空不缺和粒子相互作用的动态模型。

其中最适合的传输方法就是素数理论和几何学方法。

一旦有人能够成功突破，得证的这一通解。

那不仅仅会推动理论物理的重大突破，还能将量子场论发展成一种新的数学理论，这完全是一种改变本质的行为。

许青山也很期待自己能够做到这件事。