第23章 诡异的解题思路（第2页）

苏清月的美眸瞬间睁大。

慢？

这是標准解法！是教科书般的思路！几乎所有老师都会这么讲！

他竟然说慢？

一个考400分的人，说年级第一的解题思路慢？

这已经不是狂妄，这是疯了吧！

就在苏清月心头火起，准备开口反驳的瞬间，秦风的笔尖，已经在草稿纸的空白处落了下去。

他没有去设直线，也没有去联立方程，更没有去用那该死的韦达定理。

他的笔尖飞速划过，写下了第一行字。

【设p（x1，y1），q（x2，y2）。因m为pq中点，故m（（x1+x2）2，（y1+y2）2）。】

这是中点坐標公式，没什么特別的。

苏清月看著，心里冷笑，故弄玄虚。

紧接著，是第二行。

【点n在射线om上，且n在椭圆上，故可设n=tm（t＞0）。將n点坐標代入椭圆方程……】

推导到这里，秦风的笔顿了一下，似乎在思考，然后直接写出了一个结论。

【可得t2=4（（x1+x2）2a?+（y1+y2）2b?）】

看到这个式子，苏清月彻底懵了。

这个t是什么？|on||om|就是t啊！他直接把最终要求的比值用一个参数t表示了！

而且这个推导过程，他好像省略了中间一大段！这个结论是怎么光速出来的？

还没等她想明白，秦风已经写下了第三行，也是最后一行。

【由椭圆“点差法”或“极点极线”理论可知，对於中点m和弦pq，存在关係kom*kpq=-b2a2。通过此关係可以消去变量，將t的表达式化简为仅与m点位置相关的函数。】

【最终化简，t2=a2（xm2+ym2*（ab）?）。利用m点在椭圆內部的条件，可求得t的范围。】

秦风写完，放下了笔。

整个过程，不到一分钟。

草稿纸上，只有三行字，外加几个关键的公式。没有繁琐的计算，没有复杂的联立方程，只有几个看起来毫不相干的、跳跃式的结论。

他抬起头，看著已经完全呆住的苏清月，平静地解释道：

“这道题的考点，不是让你用最笨的方法去联立硬算，那是在浪费时间。它的核心，是考察椭圆的一个二级结论——『点差法的应用，以及参数思想。”

“你把要求的|on||om|设为参数t，所有问题都围绕著解出t的范围来。这样一来，目標就非常明確，可以省掉中间所有无效的计算步骤，直击要害。”