第8章 十六年后的第一场考试（第2页）

行，这种送分题还能做。程式设计师天天跟逻辑打交道，集合运算属於基本功。

第二道，复数。i2=-1，这个也还记得，大学学信號处理的时候用过。算完选了c。

第三道开始出问题了。

三角函数。sin（α+β）的展开公式——

秦风握著笔，在草稿纸上写了个sin，然后笔尖悬在纸面上方，停住了。

sinαcosβ+cosαsinβ？

还是sinαcosβ-cosαsinβ？

十六年前背得滚瓜烂熟的公式，现在连正负號都分不清了。

秦风在草稿纸上把两个版本都写了一遍，用特殊值代入验证。取α=β=π4，sin（π2）=1，代进去算——加號的那个版本对了。

一道选择题花了三分钟，搁高三的標准答题速度来看，属於严重超时。

第四道，向量的数量积，会做。程式设计师多少懂点线性代数，向量这块没忘乾净。

第五道，等差数列求和。公式sn=n（a1+an）2，这个也还记得。

第六道，概率题。古典概型，算排列组合——c（5，3）等於多少来著？

秦风闭著眼想了十秒。c（5，3）=c（5，2）=10。好在排列组合的基本公式还没全还给老师。

到第七道的时候，秦风的答题速度断崖式下跌。

导数的应用题。给了一个三次函数，求极值点，判断单调区间。

他记得导数的基本运算法则——（x?）=nx??1，这个没忘。但求完导之后要解一元二次不等式，解不等式这活儿他已经十来年没干过了。

草稿纸上画了一堆大於號小於號，涂涂改改搞了五分钟，硬是用笨办法把答案凑了出来。

第八道，圆锥曲线。

秦风看完题目，脑子里冒出四个字：告辞了。

椭圆的焦点坐標公式？离心率怎么算？准线方程是什么玩意儿？

他连椭圆的標准方程长啥样都只剩个模糊的印象，更別说做题了。

四个选项蒙了一个c。2010年的全国卷选择题，流传著一句江湖名言——“三短一长选最长，三长一短选最短，实在不会就选c”。

虽然这句话的正確率约等於拋硬幣，但没有更好的办法了。

后面的选择题，秦风做了两道蒙了两道，填空题会一道半，剩下两道半全靠直觉往上填。

解答题才是重头戏。满分七十五分，占了整张卷子的一半。

第一道解答题是三角恆等变换，秦风连蒙带猜写了半页纸，步骤对不对不好说，但至少格式上看著像那么回事——步骤分这东西，写了总比空著强。

第二道数列求和，等比数列的前n项和公式他依稀记得，硬著头皮推了一遍，感觉能拿一半的分。

第三道概率大题，居然是他最拿手的。排列组合加条件概率，程式设计师的老本行。这种东西他在写代码的时候天天算，概率论那一套比高中数学还熟。三下五除二写完了。

第四道立体几何，秦风看到“建立空间直角坐標系”这几个字的时候，眼前一亮。坐標法！大学解析几何的思路，用向量法算二面角和线面角，不需要做辅助线，不需要画图。

他花了十分钟用坐標法把这道题从头到尾算了一遍。过程写得很工整——程式设计师嘛，代码写多了，格式规范刻在dna里。