第101章 变態的题目（第3页）

解析几何与不等式的综合题。

在三维空间中，给定单位球面s上n个点……

她的眉头微微皱起。

这道题得用到球面几何、拉格朗日乘数法、还有一些高等数学的技巧。

对高中生来说，这已经超纲得离谱。

她在草稿纸上画出球面的示意图，標註各个点的位置。

然后开始用反证法，假设不存在这样的k。

拉格朗日乘数法、球面三角形的余弦定理、詹森不等式……

一个个工具被她调用。

十点钟。

教室里的气氛愈发沉闷，大部分人已经放弃挣扎，有的趴在桌上，有的呆呆地盯著窗外。

陆昭昭继续在草稿纸上推导。

李明轩转过头，看了眼后排的陆昭昭，只见她笔尖不停，神情专注。

他苦笑著摇摇头，继续盯著自己几乎空白的试卷。

十点三十分。

陆昭昭终於完成了第二题的证明。

她放下笔，目光落在第三题上。

函数方程与数论的综合题。

求所有满足以下条件的函数f：正整数集→正整数集……

她先从第二个条件入手，在草稿纸上写下几个引理，开始构造反例排除其他可能性。

笔尖在纸上飞快移动，一行行严谨的证明过程出现。

十一点钟。

陆昭昭终於完成了第三题的证明。

她放下笔，从头到尾检查了一遍。

她合上试卷，靠在椅背上。

窗外，阳光洒在操场上。

远处传来学生们的说话声，京市大学的校园在初冬的阳光下显得格外安静。

陆昭昭转过头，看著窗外的景色。

脑海中，21世纪的记忆和80年代的现实交织在一起。

这三道题的难度，已经接近国际数学奥林匹克的水平。

在1980年的华夏，能完整做出一道的选手都凤毛麟角。