第75章 降维打击怀疑人生（第2页）

林副秘书长沉默了几秒：“你这道题的原型，是不是那个关於二次剩余的猜想？”

“对。”

周教授点头，“我把它弱化了，但核心思想保留了。如果有学生能在考场上想到正確的证明思路，说明他的数学直觉和抽象思维能力已经达到了国际水平。”

“你觉得会有人做出来吗？”

周教授沉默了片刻：“很难说。这道题需要对数论有深刻的理解，还要有足够的创造性思维。高中生能做到这一点的……”

他顿了顿：“恐怕是凤毛麟角。”

林副秘书长嘆了口气：“希望今年能出几个好苗子。”

两人继续討论著试卷的其他细节。

……

陆昭昭的考场里，时间已经过去一个小时。

陆昭昭放下笔，看著草稿纸上密密麻麻的推导过程。

她的思路很清晰。

首先对n进行素因数分解，然后利用中国剩余定理，將问题转化为对每个素因数p的討论。

对於素数p，需要证明存在无穷多个k使得k2+k+1≡0（modp）。

这等价於证明方程x2+x+1≡0（modp）有解。

她在草稿纸上继续推导，利用二次剩余的性质和费马小定理，最终得出结论：

当p≡1（mod3）时，方程有解；当p≡2（mod3）时，需要特殊处理。

陆昭昭眼中闪过满意的神色。

出题人的思路挺巧妙，把前沿课题改编成竞赛题，既保留了核心又降低了难度。

她开始在答题纸上书写完整的证明过程。

虽然草稿纸上的推导还有些细节需要完善。

但核心思路已经非常清晰——

这对於竞赛来说已经足够了。

李明偷偷瞥了一眼陆昭昭的答题纸，看到那些工整的公式和推导，整个人彻底麻了。

这就是大神的世界吗？

他连题目都看不懂，而大神已经在写完整的证明过程了。

李明深吸一口气，强迫自己专注於自己的试卷。

他现在只求能把前面几道题做完，最后一道题……

听天由命吧。

……

下午四点半，考试结束。

监考老师收卷，考生们陆续走出考场。

李明走出考场时，整个人像被抽空了力气。

“最后一道题你们做出来了吗？”