第二十三章 来北京（第1页）

林深思考了一下，回答道：“如果函数f（x）在区间（a，b）内，f（x）＞0，那么函数在这个区间单调递增；如果f（x）＜0，则单调递减。”

“很好，那我们来试试这道题。”杨小京写下题目：求函数f（x）=x3-3x2-9x+5的单调区间。

林深拿起笔，开始计算：“首先求导，f（x）=3x2-6x-9。令f（x）=0，即3x2-6x-9=0，化简得x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3。”

他在草稿纸上画了一个数轴，标出-1和3这两个点。“这两个点将定义域分成三个区间：（-∞，-1），（-1，3），（3，+∞）。然后判断每个区间内f（x）的符号。取x=-2代入f（x）=3*（-2）2-6*（-2）-9=12+12-9=15＞0，所以在（-∞，-1）上单调递增；取x=0，f（x）=-9＜0，所以在（-1，3）上单调递减；取x=4，f（x）=3*16-24-9=48-24-9=15＞0，所以在（3，+∞）上单调递增。”

“答案正确，步骤清晰。”杨小京赞许地点点头，“那如果再进一步，如何求这个函数的极值呢？”

林深顺着思路回答：“极值点通常出现在导数为零的点或者不可导的点。这里只有x=-1和x=3。根据单调性，x=-1左边增右边减，所以是极大值点；x=3左边减右边增，所以是极小值点。代入原函数可以算出具体极值。”

两人又讨论了利用导数求函数最值、简单微分方程的概念，甚至稍微触及了一点积分的定义——求曲边梯形的面积。

林深展现出的理解速度和举一反三的能力，让杨小京越教越是欣喜。这种一点就透、沉静专注的学生，对于任何老师来说，都是一种享受。

时间在激烈的思维碰撞中飞速流逝，转眼又临近傍晚。

杨小京看着眼前这个眼神清澈、学习能力惊人的少年，终于忍不住问出了盘旋在心中许久的问题：“小林啊，看你学的这么快，理解这么深，你现在是读高几了？高三？”

林深抬起头，平静地回答：“杨老师，我开学才上初三。”

“初……初三？！”纵然杨小京心里有所准备，听到这个答案还是忍不住低呼出声，脸上写满了难以置信。他原本猜测林深至少是个天资聪颖的高一学生，甚至可能是高二，万万没想到对方竟然只是个初中刚毕业的孩子！

这自学能力和知识储备，远远超出了他对这个年龄段的认知极限。

震惊过后，一股强烈的惜才之心油然而生。这样的好苗子，如果仅仅因为地域或教育资源所限而被埋没，那就太可惜了。他心中一动，一个想法瞬间成型。

他压下心中的波澜，神色变得郑重起来，看着林深，认真地问道：“小林，你想不想来北京读高中？然后大学，首接考清华？”

林深几乎想都没想，脱口而出：“想！”声音不大，却极为坚定。这是他内心深处最真切的渴望，是参观清华园后便扎根于心的目标。

杨小京满意地点点头，然后将目光转向一旁同样被这对话惊住的陈晓琴。他从随身携带的公文包里，取出一个深蓝色的证件夹，郑重地打开，将自己的工作证递到陈晓琴面前。

“这位女士，您是小林的母亲吧？您好，正式自我介绍一下，我是清华大学数学科学系的教授，杨小京。”

他的语气平和而坦诚。

“我观察和指导小林学习有几天了，非常看好他在数学，乃至理科学习上的天赋和潜力。尤其是他那种超越年龄的专注力和自学能力，非常罕见。我认为，如果他能来北京接受更优质的高中教育，未来考入清华，甚至在国际学术舞台上有所建树，都是极有可能的。”

陈晓琴看着工作证上清晰的“清华大学”、“数学科学系”、“教授：杨小京”等字样，以及那张严肃的证件照，心中的震惊无以复加。

她原本以为只是一位热心的老师或者学者，没想到竟然是清华的教授！而且对方对自己儿子的评价如此之高！

杨小京收回工作证，继续说道：

“我知道，这件事对您和您的家庭来说，可能很突然，也需要慎重考虑。为了打消您的疑虑，我现在将清华大学教务处的办公电话，以及我个人的办公室电话写给您。”

他拿出便签纸，工整地写下两个电话号码，递给陈晓琴。

“您可以随时拨打教务处的电话核实我的身份，也可以在清华大学的官方网站上查询到我的信息。我以清华大学教授的身份向您保证，我提出这个建议，完全是出于惜才，不希望看到一个好苗子被埋没。”杨小京的态度诚恳至极。

随后，他再次看向林深，眼神中充满了鼓励和期待：“小林，我们做个约定，怎么样？你回去之后，全力以赴准备中考。如果你在中考时，能考到720分以上的成绩，我就想办法，帮你争取来北京读高中的机会。你觉得如何？”

他知道，一个足够耀眼的中考成绩，是打破地域限制、操作此事最有力的敲门砖。

林深迎上杨小京的目光，没有丝毫退缩，清澈的眼神里充满了强大的自信，他用力地点了点头，斩钉截铁地回答：“好！杨老师，我一定做到！”

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回到宾馆，陈晓琴难掩脸上的激动与一丝不安，立刻将今天在图书馆的奇遇，尤其是清华教授杨小京的那番话和那个惊人的约定，原原本本地告诉了刚回来的林建民。

“啥子？清华教授？说我们深娃儿是天才？还要弄他到北京来读高中？”林建民第一反应是不敢相信，他拧着眉头，在房间里踱了两步，“晓琴，你确定没搞错？现在骗子多得很，冒充教授、领导的又不是没得。”