第 30 章（第3页）

舒窈感到一阵眩晕。胃部的空虚和大脑的疲惫让她集中注意力变得异常困难。那些符号和数字在她眼前晃动，耳边的低语似乎变得更响了，像是在干扰她的思维。

她咬紧牙关，强迫自己进入状态。忽略背景，只关注计算！

ω??=ω??*√（1+αΨ??）=2。4e3*√（1+0。02*（7。8）??）=2。4e3*√（1+1。2168）≈2。4e3*√2。2168≈2。4e3*1。489≈3573。6Hz

临界频率范围……共振时ω≈ω??……那么范围大概是ω??附近的一个区间，题目没给宽度，通常理解为±Δω？不，这种题目往往默认临界点就是ω??本身？或者需要考虑相位条件？上午的题目提到相位差Δφ=nπ（n为奇数）……

她的思维因为疲惫而有些混乱。必须冷静！

假设临界点就是ω??=3573。6Hz。那么安全区域要求频率outside±15%ofω??？

安全区域是“至少15%”，意思是频率必须偏离临界点至少15%。那么稳定场频率ω_s应该满足|ω_s-ω??|ω??≥0。15

所以ω_s≤ω??*（1-0。15）=3573。6*0。85≈3037。56Hz

或者ω_s≥ω??*（1+0。15）=3573。6*1。15≈4109。64Hz

这就是第二问的答案。

第三问，P∝1（Δωω_s），P_max=100。要实现有效稳定，需要P足够大，但P不能超过P_max。题目问的是“至少需要达到多少”，意思是，在P_max的限制下，要使得稳定有效，对稳定度Δωω_s的最低要求是什么？

这里有一个缺失的环节：有效稳定需要的最小功率P_min是多少？题目没给！

舒窈的额头渗出冷汗。她意识到，这第三问可能是一个陷阱！它要求考生意识到，在有限功率下，过于苛刻的稳定度要求（Δωω_s太小）是无法实现的，因为P∝1（Δωω_s），Δωω_s小意味着需要功率P很大。但题目给了P_max，所以Δωω_s不能太小。

但是，有效稳定所需的最低功率P_min未知！没有P_min，就无法计算Δωω_s的最大值（对应所需功率P_min）？

或许……题目隐含的意思是，在满足（2）的频率选择下，只要功率不超过P_max，稳定度越高越好（因为P越大越好）？但问题问的是“至少需要达到多少”，这暗示存在一个下限？

又或者，应该从另一个角度理解：为了尽可能利用有限的P_max，我们应该选择使得P最大的Δωω_s，但P∝1（Δωω_s），所以Δωω_s应该尽可能小，才能让P尽可能大（接近P_max）。但Δωω_s能小到什么程度？受限于技术？题目没提。

逻辑链条在这里断裂了。

舒窈感到一阵恐慌。这是王老师强调的“精确度”？不仅仅是指计算过程的精确，还包括对题目隐含条件和逻辑完整性的准确把握？

她被困在了第三问。时间在一分一秒地流逝。

旁边传来笔被折断的声音，和一个学生因为极度恐惧和绝望发出的、被强行压抑的呜咽。舒窈用余光看到，一个“同学”正用已经变得有些扭曲的手指，疯狂地在试卷上划拉着，写出的数字混乱不堪，他的眼眶周围开始渗出暗红色的血丝。

不能慌！冷静！

她重新审视第三问。或许，问题的关键在于“有效稳定”这个条件本身。也许在这个扭曲的物理体系里，“有效稳定”本身就定义了一个最小功率P_min，而这个P_min与频率偏离度有关？或者，题目默认在安全频率下，任何非零功率都能“有效稳定”，那么问题就简化为在P_max下，求Δωω_s的最小值？

如果是这样，由P∝1（Δωω_s）≤P_max=100，可得1（Δωω_s）≤100，所以Δωω_s≥1100=0。01

这就是最低要求？

她不确定。这似乎太简单了，而且与频率选择无关。但眼下，她没有更多时间思考了。

她咬了咬牙，在第三问的答题区写下了：Δωω_s≥0。01

她只能赌一把，赌题目的意图是考察在最大功率限制下对稳定度的基本要求。

接下来的题目一道比一道刁钻，对参数的理解和计算的精确度要求极高，稍有偏差，结果便谬以千里。舒窈调动了全部的精神力，与饥饿、疲惫、眩晕和耳边的低语对抗，艰难地推进着。

当她终于做完最后一道题，放下笔时，感觉整个人都快虚脱了。三十分钟，如同三十年般漫长。