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线性回归分析是研究一个或多个自变量与一个因变量之间是否存在某种线性关系的统计学方法。如果引入的自变量只有一个，那么就是简单回归分析。简单回归是多重线性回归的特例。本章主要介绍了简单回归分析模型以及如何拟合这一模型。

2。回归分析的主要目的是建立一种线性模型，然后通过这种模型进行分析和预测。

进一步阅读资料

1。（美）理查德·鲁尼恩（RichardP。Runyon），凯·科尔曼（KayA。an），戴维·皮滕杰（DavidJ。Pittenger）。心理统计（第9版）（英文版）。北京：人民邮电出版社，2004：199～232。

2。（美）帕加诺（Rano）。行为科学中的统计学入门（第6版）（影印版）。北京：中国统计出版社，2002：129～154。

3。（美）戴维·弗里德曼（DavidFreedman），罗伯特·皮萨尼（RobertPisani），罗杰·柏维斯（RogerPurves），安妮·阿德卡瑞（AniAdhikari）。魏宗舒，施锡铨，林举干，李毅，吕乃刚，范正绮译。统计学。北京：中国统计出版社，1997：178～242。

4。（美）古德芒德·R。埃维森（GudmundR。Iversen），玛莉·格根（MaryGergen）。吴喜之，程博，柳林旭，仝莉萍译。统计学：基本概念和方法。北京：高等教育出版社，施普林格出版社，2000：251～300。

5。（美）阿瑟·艾伦（ArthurAron），艾琳·N。艾伦（ElaineN。Aron），埃利奥特·库普斯（ElliotCoups）。心理统计（影印版）（第4版）。北京：世界图书出版公司，2006：497～527。

计算机统计技巧提示

在Excel中，进行回归分析时能够运用的函数有I（返回线性回归线截距）、SLOPE（返回线性回归直线的斜率）、TREND（返回沿线性趋势的值）、LI（回归参数）、STEYX（回归标准偏差）、STEYX（返回通过线性回归法预测每个X的Y值时所产生的标准误差）、FORECAST函数（返回预测值）。另一种回归处理方法是使用“分析工具库”中的“回归”工具。

在SPSS中，执行回归分析的步骤为：点击“Analyze”→“Regression”→“Linearregression”做直线回归分析，或点击“Analyze”→“Regressioion”打开“曲线参数估计法”，选定变量数据后，会得到方差分析表、拟合直线等。

在线资源

线性回归演示，动态演示回归直线图和回归分析结果。stattuberriedslregressiression。202。202。216。41math_gltj426huiguiLRegression。html

用EXCEL进行回归分析c。edu。%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%AD%A6shiyanshiyan9。htm

用SPSS进行回归分析c。edu。%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%AD%A6shiyanshiyans9。htm

思考与练习题

1。线性回归的基本假设是什么？

2。回归分析与相关分析的区别是什么？

3。试解释回归系数。

4。利用下面的资料建立英语对语文的线性回归方程，并对方程进行检验，根据所建方程，若某学生语文40分，则其英语成绩的0。95预测区间是多少？

5。某研究所10名学生研习某教授的高级统计课程，期中与期末考试成绩见下表。请问该教授是否可以利用期中考试成绩来预测期末考试成绩？