第12章 夫妻博弈 明年过年去谁家（第1页）

第12章　夫妻博弈：明年过年去谁家

如果说上一章介绍的懦夫博弈让我们体会到人与人之间的竞争关系，那么夫妻博弈则让我们把关注的重点放在了人与人之间的合作上。在我看来，人比其他动物厉害的地方就在于人类拥有更强的合作能力。这一章我先给大家介绍夫妻博弈的经典模型，分析该博弈的均衡解，然后通过具体案例对该模型进行深入的探讨。

年轻人的新难题

在我的老家浙江金华，过年的传统习俗是：年三十在爷爷奶奶家吃年夜饭，年初一去上坟祭拜祖宗，年初二则去外公外婆家拜年并住上一晚。也就是说，大年初二才是女儿们回娘家的日子。因此，对我来说从来没有想过“过年要去谁家过”的问题。

然而，时代不同了。这些年来，春节之前“过年去谁的父母家”经常会成为人们广泛讨论的话题。大家各执一词，男人们认为嫁出去的女儿泼出去的水，在婆家过年天经地义；女人们则认为闺女是父母的小棉袄，过年了，应当回去温暖一下久别的父母亲。于是，各种争吵、冷战甚至分手随之而来，双方闹得不可开交。特别是对于年青一代，这个话题有着极大的“杀伤力”。

《中国青年报》社会调查中心联合问卷网对2001名35周岁以下已婚人士进行的调查显示，70%的已婚受访青年正被“过年去谁家”的问题所困扰。想要在春节假期回家陪伴自己的父母，这种感情不难理解，但现实的处境却使得婚后“想要回父母家过年”不再是一件那么容易的事。

80后、90后很多是独生子女，外出求学和求职后，往往在他乡结婚生子，配偶家也可能是同样的情况，双方父母家都和夫妻所在城市相距千里。如两个在杭州工作和结婚的夫妻，一个来自遥远的哈尔滨，另一个则来自更遥远的乌鲁木齐。过年满打满算只有7天假，不可能两边一起跑，自然也就会面临去哪边父母家过年的大难题。

我国2018年的统计数据显示，60岁及以上的老年人数量已经达到2。4949亿，65岁及以上的老年人数量也达到了1。6658亿。（1）在这些老年人中，“空巢”老人占了相当大的比例，他们严重缺乏生活照料和精神慰藉。因此“过年回谁家”既是夫妻博弈，也是两个原生家庭之间的博弈。去了男方家，女方父母过年没人陪，去了女方家，男方父母很孤单，可谓一家欢乐一家愁。

我曾在网上看到一个妻子发的帖子，她回忆说结婚后和丈夫商定轮流去双方父母家过年，结果第一年去了男方家。第二年男方的父母希望他们继续回去过年，于是谎称母亲病重希望孩子过年回去看望。等妻子和丈夫去了以后，妻子发现自己被骗了。等过完年，妻子向丈夫提出了离婚要求，而男方竟然也很爽快地答应了她的要求。

夫妻博弈：双方存在共同利益

在博弈论中，这种夫妻双方因为某件事而发生冲突的博弈称为夫妻博弈（battleofsex）。之前国内博弈论的书籍和文章都把这种博弈称为“性别战”。我一开始也称之为“性别战”，但是在后来的讲课过程中发现，如果称之为“性别战”，很容易被学生理解为夫妻双方的争斗，也就容易把这种博弈和懦夫博弈混同起来。夫妻之间虽然会经常吵架闹矛盾，但总体而言双方是一种合作关系，有很多共同利益。所以，夫妻博弈和懦夫博弈是两种不同的博弈，夫妻博弈描述的是这样一种博弈状况：在博弈中，双方存在一定的共同利益，但是对共同利益的不同结果又有着偏好上的不同。

先考虑恩爱夫妻之间的博弈，恩爱夫妻的特点是一定要在一起过年，无论是去哪一家都比分开过年要好。表12。1给出了这个博弈的四种结果：去男方家过年，男的收益是2，女的收益是1；去女方家过年，女的收益是2，男的收益是1；分开过年，则双方的收益都是0。最后一种情况是丈夫体贴妻子，丈夫独自选择去女方家过年，妻子体贴丈夫，妻子独自选择去男方家过年，结果双方既没有在一起过年，还都去了对方的家，这种情况双方的收益都是-1。当然，这情况肯定不是一个均衡的结果，但是现实中未必不会发生。

表12。1　夫妻博弈（恩爱型夫妻）

美国著名小说家欧·亨利在其小说《麦琪的礼物》中就讲了这么一个故事。在圣诞节来临之前，夫妻双方为了给对方送圣诞礼物，丈夫卖掉了怀表去买了一把梳子；妻子卖掉了一头秀发去买了一个怀表的挂链。当圣诞节彼此拿出礼物的时候，两件礼物都没有了原先想象中的用处。故事的结尾令人心酸和感动，但男女主人公彼此间的“错过”更令人惋惜。不难看出，在缺乏信息沟通的情况下，有时候每个人都为对方着想的结果恰恰是最糟糕的。

欧·亨利小说中的故事只是作家的想象，但现实中的情景很可能是异地恋的一对情侣，为了在周末给对方一个惊喜，在事先不告诉对方的情况下，偷偷来到了对方的城市，结果两个人都扑了空。

求解夫妻博弈

在夫妻博弈中，我们可以找到两个纯策略的纳什均衡：都去男方家过年或都去女方家过年。究竟哪一个均衡会在实际中出现？仅从模型的分析中我们是看不出结果的。但从现实的情况看，大致有以下三种情况。

第一，夫妻博弈存在和懦夫博弈一样的先动优势。夫妻俩在家庭中的地位决定着均衡结果。如果什么都是丈夫说了算，那么很可能出现丈夫偏好的均衡；反之，如果妻子在家庭中的话语权很大，那么很可能出现妻子偏好的均衡。在家庭中强势的一方会取得自己偏好的胜利，弱势一方会迁就对方。

第二，双方约定轮流去对方家。在家庭生活中，这样的博弈每年都会发生，因此在重复博弈的框架下，双方可以通过商议达成轮流去对方家过年的约定。这就像很多家庭在婚前约定，孩子出生后，第一个孩子跟男方姓，第二个孩子跟女方姓一样。

2018年2月10日《人民日报》曾对“去谁家过年”发起过微博投票，共有1万人参与了投票。结果显示大部分人希望采取“轮流制”，一年去一家（29。2%），或者争取两边都去（20。9%）；而18。8%的人表示各回各家，10。4%的人选择去婆婆家过年，13%的人会选择娘家婆家一起过年，仅7。7%的人选择回娘家（见图12。1）。（2）

第三，随机选择。奥曼对夫妻博弈所给出的解决方案是，让双方都同意用一种相对随机的方法来决策，如扔硬币或者抽签。在一些影视剧中，当双方要决定谁负责掩护、谁负责撤退时，也经常会用扔硬币的方式来做决定。奥曼将这种结果称为“相关均衡”，这种解决方案比纳什均衡还有效。这种方法的关键之处在于：博弈双方都事先认同一种公平的规则，用这种规则决定均衡结果的产生。这样一来，无论谁在博弈中得到更大的好处，对方都不会心存不满，最多只是抱怨自己运气太差。愿赌服输是我们今后在所有博弈中都应该具备的一种良好心态。